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1、截一个几何体,学习目标：,1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？ 2.如何根据截面判断一个几何体的形状？,截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,创设问题情景, 激发兴趣 问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所得的截面会是什么形状?,截面,正方体的截面,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是三角形,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,我们可以看到截面的形状是等边三角形,我们可以看到截面的形状是正方形,我们可以看到截面的
2、形状是长方形,我们可以看到截面的形状是梯形,我们可以看到截面的形状是五边形,我们可以看到截面的形状是六边形,思考: 你能截到七边形、八边形吗?,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,正方体截面形状小结,用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形 能截出圆、长方形或正方形等,拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形,用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形 能截出圆和等腰三角形,用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面
3、图形,讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面EAFB 会是三角形吗？,？,用平面去截球体 只能出现一种形状的截面：圆,下列立体图形，还可以截出什么样的截面？,圆柱体,五棱柱,圆锥体,想一想,几种常见几何体的截面：,（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形；（注意：没有直角三角形） 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形（注意：可以是等腰梯形，但是不能是直角梯形） 五边形，六边形 （2）圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形; （3） 圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 （特别说明：圆柱圆锥的截面不可能是半圆）,练一练 1、下面截面的形状分别是什么？,2
4、、分别指出图中几何体截面形状的序号。,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,3、根据图示，说出截面的形状,1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球体等。）,猜一猜：,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,分析：,若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原
5、来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）,小 结,1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形； 3、通过截面形状来猜想原几何体。,读一读,CT CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。 CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。,布置作业： （1）、课后习题 1.5 1、2 . （2）、用你的眼睛去寻找并描述“截面”在生活中运用的实例,
