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1、自贡市第三十五中学 李箭平,第十一章 三角形,7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边,1、三角形的定义 :由不在同一条直线上 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形， 叫做三角形。,？,什么是三角形,？,（1）三条线段； （2）不在同一直线上； （3）首尾顺次相接。,三角形的特征有哪些,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”,三角形怎么表示,？,例：说出图中有多少个三角形, 用符号“”表示.,EFG,EFH,EGH,练习:读出图中的各个三角形.,ABE,CDE,BCE,ABC,BCD,三角形相邻两 边的公共端点叫做 三角形的顶点。,如图，三角形ABC有三个顶点， 它们分别
2、是_。,三角形的顶点,点A、点B、点C,组成三角形的三条线段 叫做三角形的边。,通常：ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,三角形的边,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,三角形的角,1.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,2.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE 、BCE、CEF,3.以F为角的三角形有哪些？,BCF、 CEF,4.说出其中BCF的三个角？,BCF 、CBF 、F,小试牛刀,
3、5.说出AEF是哪些三角形的外角？,ABE、CEF,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,请大家回忆一下：按照三角形三个内角的关系可以把三角形分为几种？,等边三角形,不等边三角形,等腰三角形,三边都相等的三角形叫做等边三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都不相等的三角形叫做不等边三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出
4、 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形任意两边的和大于第三边,结论,探究：,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思 考：,练一练,只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,通过本节课的学习，你有哪些收获？,三角形的边、角、顶点； 会用符号表示三角形； 三角形的分类； 三角形三边关系及运用.,作业：,1、习题7.1 1题，2题。 2、预习: 三角形的高、中线与角、平分线,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,看谁最聪明！,同学们再见！,
