《数学北师大版九年级上册4.7相似三角形性质（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册4.7相似三角形性质（二）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.7相似三角形的性质（二）,第四章 图形的相似,酒泉市第三中学 何学英,复习回顾,两个相似三角形的_相等，_成比例。,_、 _、 _都等于相似比。,对应角,对应边,相似三角形对应高的比,相似三角形对应中线的比,相似三角形对应角平分线的比,拓展提高：如下图，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC15 cm，BC边上的高是10 cm，求正方形的面积.,AD =AM DM 即：AD =AM - x,相似三角形周长的比等于相似比。,已知：ABC A B C ,求证：,证明：,(相似三角形对应边成比例),(等比性质),相似三角形面积的比等于相似比的
2、平方,已知：,求证：,D,D,证明：,分别过A、A，作ADBC于D，,(相似三角形对应高的比等于相似比),1.相似三角形周长的比等于相似比。,2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,相似三角形的性质：,例1：已知 ABC A B C ，它们 的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm， B C=24cm,求BC、AC、 B C 、 A C,1.相似三角形周长的比等于相似比。,例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。,A,B,C,G,E,C,G,2.相似三角形面积的比等于相似比的平方
3、。,拓展：已知：如图ABC中，DEBC，AFDE，垂足为F，AF交BC于G。若AF=5，FG=3，则,2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,拓展：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知ABC的面积为100cm2 求四边形BCDE的面积。,2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,拓展：如图在 ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于点H，过点H作MNAD，垂足为M，交BC于N，则NH:MH=_,练习：,1、一块三角形土地的一边长为120m，在地图上量得它的对应边长为0.06m，这边上的高为0.04m ,求这块地的面积。,2、已知：ABCABC，它们的周长分别为14
4、4cm和120cm ，且BC=48cm，AB=30cm.求：AB、AC、BC、AC。,3.如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。 （1）中线AG与DH的比是多少？ （2）ABC与DEF的面积比是多少？,4.如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。,3、三角形的一条中位线把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长之比等于_，面积之比等于_。,1:2,1:4,4、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是36 ，则较小三角形的周长_cm, 面积为_ 。,14,4,
