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1、第8课时 一元二次方程,单位：阳山县七拱镇新圩中学 授课者：沈镜初,复习目标： 1.了解一元二次方程的定义和它的解 2.用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。 3.用根的判别式判别一元二次方程在实数范围内是否有解。 4.了解一元二次方程的根与系数的关系.,重点：“” 难点：整体思想的运用,一元二次方程,概念,解法,应用,降次,一元二次方程知识树,关键是找准题目中的等量关系。,命题角度： 1一元二次方程的概念； 2一元二次方程的一般式； 3一元二次方程的解的概念,考点一、一元二次方程的有关概念,归 类 探 究,考点一、一元二次方程的有关概念,巩固训练,（1）（2016连云港）
2、关于x的方程（k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程，则k的取值范围是_,k3,(2)将一元二次方程（x-2)2+1=x-2，化成一般形式方程为_。,x2-5x+7=0,(3)（2013.山西）方程x(x-1)=2的根分别为（ ） A.x1=0，x2=1. B.x1=0，x2=-1. C.x1=1，x2=2. D.x1=-1，x2=2.,D,命题角度： 1直接开平方法；形如(x+a)2=b 2配方法；理论根据是完全平方公式a22ab+b2=(ab)2，把公式中的a看作未知数x，并用x代替则有x22bx+b2=(xb)2. 3公式法；一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式： 4因式
3、分解法因式分解法就是利用因式分解的思想，使方程化为个一次式的乘积等于0的形式，再使这个一次式分别等于0，从而求出方程的解的方法，它是解一元二次方程最常用的方法. 如果a*b=0,那么a=0或b=0,考点二、一元二次方程的解法,解下列方程： (1)(x-2)2=25；,解：边直接开平方,得x-2=5. 即x-2=5或x-2=-5. 解得x1=7，x2=-3.,解：用公式法，已知a=2，b=-3，c=-4， =b2-4ac=（-3）2-42（-4）=41. 即,(3)（2015.重庆）2x2-3x-4=0；,（2）（2016山西）2x(2x+1)=4(2x+1),解：2x(x+1)-4(x+1)=
4、0 (2x-4)(x+1)=0 即2x-4=0或x+1=0 解得：x1=2，x2=-1,（4）（2016新疆）x2+4x=5,解：x2+4x+22=5+22 (x+2)2=9 x+2=3 即x+2=3或x+2=-3 解得x1=1，x2=-5.,直击中考现场,命题角度： 1判别一元二次方程根的情况； 2求一元二次方程字母系数的取值范围,考点三、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,当b2-4ac0时，方程有个不相等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有个相等的实数根； 当b2-4ac0时，方程没有实数根.,3.如果方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,且a0)有个实数根x1, x2,那
5、么,（选学）,（2016桂林）若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 D.k5,B,考点三、一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,已知x=1是一元二次方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2,D,解法,一元二次方程的解法,当b2-4ac0时，方程有个不相等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有个相等的实数根； 当b2-4ac0时，方程没有实数根.,最常用的方法是因式分解法； 最通用的方法是公式法； 最具有局限性的方法是直接开平方法； 最繁琐的方法是配方法.,比较,总 结 归 纳,检 测 达 标,中考总复习 P31 水平练习,
