《数学人教版八年级上册《14.1.1 同底数幂的乘法》 数学课.1.1 同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《14.1.1 同底数幂的乘法》 数学课.1.1 同底数幂的乘法（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙泉北校,14.1.1 同底数幂的乘法,TIANGONG.mp4,9月15日,中国在酒泉卫星发射中心用长征二号F运载火箭将天宫二号发射升空.长征二号F的运载速度每秒大约104米,它工作103秒可运载多少米？,解：104103,=107,导学,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,探究,根据乘方的意义填空：,(1)2522=_=2( ); (2)a3a2=_=a( ); (3)5m5n=_=5( ) (m,n为正整数）,观察计算结果，你有什么发现？,(22222),(22),(aaa),(aa),7,5,m+n,am an = (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数不变,指数相加 .,同底数幂
2、的乘法法则：,互学,猜想：,am+n,?,例题：,（2）a a6 ；,（1） x2 x5 ;,1、不能疏忽指数为1的情况.,助学,（3）(-2 ) (-2)4 (-2) 3 ； （4）xm x3m+1,、公式中的指数既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（1）x2x3 = x6,1.同底数幂相乘,指数是相加的，而不是相乘的,（3）b5 + b5 = b10,（4）a3+a4=a7,2. 注意am an与am + an的区别,=b5+5 = b10,=x2+3 = x5,= 2b5,固学1,（2）b5b5= 2b5,计算:,固学2,(2)y2n yn+
3、1,y3n+1,计算:,固学2,(3) (x+y)3 (x+y)4,(4) 113 (-11)7,解：(x+y)3 (x+y)4= (x+y)3+4= (x+y)7,解：113 (-11)7=113 (-117) =-1110,已知：am=2， an=3.求am+n 的值.,解： am+n =,=2 3,am an,固学3,注意:公式am an=am+n 的逆向运用.,=6,本节课我们学到了什么？,同底数幂的乘法法则： am an = am+n (m、n为正整数),思学,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,（1）8 = 2x，则 x = ；,3,5,6,23,23 22=25,3 3332,固
4、学,2.填空：,（3） 3279 = 3x，则 x =,（2） 8 4 = 2x，则 x = ；,注意：,公式 am an=am+n 的灵活使用,计算:,固学2,(6) (x-y)3 (y-x)4,-（y-x)3,（x-y)4,n,(1)22222 =_ ; (2)25=_.,底数,指数,25,22222,求n个相同因数乘积的运算叫做乘方.,导学,同底数幂相乘， 底数不变，指数相加,1.注意 am an 与am + an的区别； 2.不能疏忽指数为1的情况； 3.公式中的a可代表一个数、字母、式子等； 4.运算结果的底数一般应为正数； 5.若底数不同，先化为相同，后运用法则；,思学,注意：,6
5、.公式 am an=am+n 的灵活使用,计算：,底数有什么关系？,整体思想,=a4,=(a-b)5,=(x-y)5,=-(x-y)10,=-(a+b-c)7,(1)-a(-a)3,(2)(a-b)2(a-b)3,(3)(y-x)2(x-y)3,(4)(x-y) (x-y)2(y-x)3(x-y)4,(5)(a+b-c)2(c-a-b)(a+b-c)4,固学,在计算过程中，使用了哪些等式的变形？,(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6 (2)(-a)3= -a3,(-a)5= -a5,(-a)7=-a7 (3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4 (4)(
6、b-a)3= -(a-b)3,(b-a)5= -(a-b)5,说明：,在幂的运算中,经常会用到如下一些变形：,（1）x5 （ ）=x 8,x3,a5,x3,x2m,公式 am an=am+n 的灵活使用,固学,填空：,（2）a （ ）= a6,（3）x x3（ ）= x7,（4）xm （ ）x3m,注意：,（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y
7、10,固学,固学,(1)长方形地块的长为105m，宽为104 m, 则面积为_m2 (2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_ (3)如果a m =2,an=8,求a m+n的值。,(4)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_.,109,4,16,81,A.1对 B.2对 C.3对 D.4对,固学,1. 若 xm+3x2=x7 ，则m= 。,2. 已知 2x2y=25，则正整数x,y的值有,3. 如果 2x=8，2y=16 ， 则2x+y= 。,2,D,128,1. 计算：（抢答）,=710,=a15,=x8,=b6,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,固学,能证明你的猜想吗？,互学,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（1）x2x3 = x6 ( ),1.同底数幂相乘,指数是相加的，而不是相乘的,（3）b5 + b5 = b10（ ）,（4）a3+a4=a7 （ ）,2. 注意am an与am + an的区别,=b5+5 = b10,=x2+3 = x5,= 2b5,固学1,（2）b5b5= 2b5 （ ）,注意：,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,解：1015103,=1018,导学,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,
