《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质（1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3.1 等腰三角形(1),活动1：把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去红色阴影部分，得到什么几何图形？,剪一剪、猜一猜,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,底角,顶角,底角,忆一忆,1、把活动1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC,2、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想,A,B,D,C,.,.,.,思考,活动2：在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？,画一画，剪一剪，猜一猜,性质1 、等腰三角形的两个
2、底角相等 性质2 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 .,猜想,性质 1 、等腰三角形的两个底角相等,证一证,思考,1）利用实验操作的方法得到等腰三角形性质的猜想，你能通过严格逻辑推理证明性质1吗？ 2）如何证明文字命题？条件和结论分别是什么？ 3）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？ 4）如何证明两个底角相等，思路是什么？ 5）如何在等腰三角形中构造全等？从剪纸、折纸的过程中你能获得什么启发？ 6)证明方法唯一么？,（简写成“等边对等角”）,证一证,性质2 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合 .,（简写成“三线合一”）,1)你如何理解性质2
3、？能将其分成3个命题吗？,思考,2)如何证明“等腰三角形的底边边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”？,3)在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？,4)等腰三角形性质是全等知识的运用和延续，全等知识可以用来证明边等、角等，等腰三角形的性质有什么意义？,想一想,3）AB=AC, ， .,BAD=CAD,4）AB=AC, , .,BD=CD,2）AB=AC, ADBC , .,1）AB=AC .,(三线合一),(三线合一),(三线合一),(等边对等角),填一填,BD=CD,ADBC,ADBC,BAD=CAD,B=C,BAD=CAD,BD=CD,试一试,2)教科书第77页练习题第2题。,1）,在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各个内角的度数 ,1,2,例题,小结 作业,1.小结 本节课你有什么收获？,2.作业： （1）教科书习题13.3第1，2，4，6题 （2） 证明性质2的另外两个命题 1）等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线。 2）等腰三角形的顶角平分线是底边上的高和底边上的中线。,
