《数学北师大版九年级下册二次函数和图像性质2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）演示文稿4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数和图像性质2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）演示文稿4（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质 （第2课时）,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴 (x=0),y轴 (x=0),在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,操作 与 思考,图象都是抛物线,相同,他们的对称轴、增减性、开口方向、顶点坐标相同吗？,函数y=2x2 、 y=0.5x2 的图象与y=x2 的图象形状有什么关系?,18 8 2 0 2 8 18,4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5,当a0时
2、，抛物线y=ax2的开口 向上 ，对称轴是 y轴(x=0) ，顶点坐标是(0,0) ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 增大 ，当x= 0 时，取得最小 值，这个值等于 0 ,a越大抛物线的开口越小；,当a0时,抛物线y=ax2的开口向下 ，对称轴是 y轴(x=0)，顶点坐标是 (0,0)，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧,y随x的增大而减小，当x=0时，取得最 大 值，这个值等于 0 ， a越小抛物线的开口越大。,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴 (x=0),y轴 (x=0),在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称
3、轴的右侧， y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,y=x2,y=x2-2,2 -1 -2 -1 2,函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平
4、移2个单位长度得到.,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+c(a0)的图象形状 ，只是位置不同；当c 0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c 0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,
5、移多少个单位长度,有什么规律吗?,上加下减,相同,上,c,下,|c|,当a0时，抛物线y=ax2+c的开口 ，对称轴是_，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而_， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=ax2+c的开口 ，对称轴是_，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,向上,y轴(x=0),(0,c),减小,增大,0,小,c,向下,y轴 (x=0),(0,c),增大
6、,减小,0,大,c,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-3的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-5的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-1的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,3,下,4,上,5,上,3,y=4x2+3,y=-5x2-4,（4）抛
7、物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,(6)二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D（n ,15）也在函数的图象上，则点C的坐标为 点D的坐标为_,（5）抛物线y=5x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,下,y轴,(0,5),减小,增大,0,大,5,上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,y=2x2-3,(-2,5),(3,15)或(-3,15),a0 向上a0向下,(0 ,0),(0 ,c),y轴 (x=0),y轴 (x=0),a0：当x0时，y随着x的增大而增大。 a0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y=0,x=0时,y=c,抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位长度得到.,a0：当x0时，y 随着x的增大而增大。 a0时，y 随着x的增大而减小。,a0 向上a0向下,习题2.3 3题 4题,
