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1、35 确定圆的条件,二道河子九年制学校 董 涛,1、过一点可以作几条直线？,2、过两点可以作几条直线？,A,A,B,3、过三点可以作几条直线？,知识回顾,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,1、A,B,C三点不在一条直线上. 2、A,B,C三点在一条直线上.,已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线
2、MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OA为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,画一画,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,确定一个圆的条件：,过在一条直线上的A,B,C三点作不出圆.,讨论,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,锐角三角形的外心位于三角形内. 直
3、角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,练习：1、作出下列三角形的外接圆，注意它们的圆心（外心）分别在什么地方？,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线, 交于点O。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 O即为所求作的圆。,A,B,C,O,1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,2、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部,课堂小结,达标检测,1. 下面四个
4、命题中真命题的个数是（ ） 经过三点一定可以做圆； 任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 A4个 B3个 C2个 D1个 2下列命题中的假命题是（ ） A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B三角形的外心到三角形三边的距离相等 C三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心,3. 边长为3，4，5的三角形的外接圆的半径是_ 4.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,圆心,达标检测,5.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由,B,A,C,达标检测,
