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1、北师大版数学八年级下册第四章第二节提公因式法课时练习一、选择题（共10题）1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c答案：C 解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母；公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以答案是C选项分析：考查如何在一个多项式中提取公因式2. 下列各式成立的是（ ）Axy（xy） Byxxy C（xy）2（yx）2 D（xy）3（yx）3答案：C 解析：解答：xy与yx互为相反数，而互为相反数的两个数的平方相等；故答案
2、是C选项分析：考查变号的问题3. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）A BC D答案：A 解析：解答：A选项是提取公因式分解因式，分解因式就是把一个多项式分解成几个式子相乘形式分析：注意分解前后式子的大小不能发生改变4. 下列各式从左到右的变形中，是提公因式法因式分解的为（ ）A. B.C.D.答案：D解析：解答：因式分解是把一个多项式写成几个式子相乘的形式，提取公因式法是提取出式子中的公因式，故答案D是正确的分析：注意公因式如何提取5. 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A.B.C.D.答案：C解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母
3、的指数取最低次幂，所以答案是C选项分析：注意因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系6. 一个多项式因式分解后是，那么这个多项式是（）A. B. C. D. 答案：C解析：解答：公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂，所以本题中是公因式，故答案是C选项7.利用提公因式法分解多项式可以得到（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解答：多项式的公因式是，所以提取公因式分解为，故答案是B选项分析：考查利用提公因式法分解因式8.把多项式分解因式正确的是 ( )A. B. C. D.答案：B解析：解答：故答案是B选项分析：注意变号的过程9.下列式子能用提公因式
4、法分解因式的是 ( )A B C D答案：B解析：解答：因为，故答案是B选项分析：考查因式分解10.下列哪个多项式能分解成 （ ）A B C D答案：D解析：解答：根据提公因式法可以得到，故答案是B选项 分析：注意分解前后两个式子应该相等二、填空题（共10题）11. 用提公因式法分解因式： =_答案：解析：解答：根据提公因式法可以得到分析：考查提公因式法分解因式12. m(_)答案：解析：解答：找出多项式的公因式m，提出公因式就可以得到答案；所以答案是分析：考查提公因式法分解因式13. 将分解因式，应提取的公因式是_答案：解析：解答：，所以公因式是分析：注意变号问题14. 答案：解析：解答：等
5、于号两边相等，所以把右边展开可以得到分析：注意整式的乘法和因式分解是互逆的15. _答案：解析：解答：把等于号的右边乘开可以得到答案是分析：考查因式分解和整式乘法的关系16. 多项式的公因式是_.答案：解析：解答：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母；本题中的公因式是分析：考查提取公因式17.多项式的公因式是 答案：y解析：解答：，所以公因式是y分析：考查如何找出公因式18. 分解因式： 答案：解析：解答：因为分析：注意提公因式时候，字母的次数取最低的19.分解因式_答案：解析：解答：因为分析：注意变号20. (_)答案：解析：解答：分析：考查分解因式三、解答题（共5题）21
6、. 讨论99399能被100整除吗？答案：能解答：99399=9999299=99（9921）=999800=9998100其中有一个因数为100，所以99399能被100整除解析：分析：注意提取公因式9922. 19992+1999能被2000整除吗？答案：能解答：因19992+1999=1999（1999+1）=19992000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除解析：解答：因19992+1999=1999（1999+1）=19992000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除分析：注意提取公因式199923. 用提公因式法分解多项式：答案：解答：解析：分析：注意符号的变换24. 分解因式：答案：解答：解析：分析：注意公因式是相同字母，并且指数最小的25.分解因式： （m,n均为大于1的整数）答案：解答：解析：分析：因为m,n均为大于1的整数，所以要找出指数最小的是那一项
