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1、,求二次函数解析式,（2005深圳21题）、已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）求点A、E的坐标； （2）若y= 过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）连结PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。,中考压轴题展示,（2006深圳21题） (10分)如图9，抛物线与轴X交于 A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点在 第一象限，满足ACB为直角
2、,且恰使OCAOCB. (1)求线段OC的长. (2)求该抛物线的函数关系式 (3)在轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.,中考压轴题展示,（2007深圳22题） 如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E （1）求的BEC度数 （2）求点E的坐标 （3）求过B、O、D三点的抛物线的解析式（计算结果要求分母有理化参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化例如：,； ； 等运算都是分母有理化）,中考压轴题展示,（2008深圳22题） 如图9，在平面直角坐标系中，二次函数
3、的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO （1）求这个二次函数的表达式 （2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 （3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度 （4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.,中考
4、压轴题展示,（2009深圳23题） （本题10分）已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n0），连接DP交BC于点E。 当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分） 又连接CD、CP（如图13），CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）,中考压轴题展示,（2010深圳23题） （10分）如图抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D(5,2)连结BC,AD (1)求C点的坐标及抛物线的解析式 （
5、2）将三角形BCH绕点B按顺时针旋转90后再沿x轴对折得到三角形BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由 （3）设过点E的直线交AB于点P,交CD边于点Q。问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。,中考压轴题展示,（2011深圳23题）（9分）如图13，抛物线 的顶点为C(1,4) ，交x轴于A 、 B两点，交y轴于点D ，其中点B的坐标为(3，0) （1）求抛物线的解析式； （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一
6、动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由 （3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为M点，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由,中考压轴题展示,（2012深圳22题）（9分）如图8，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6) (1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式； (2)设直线BC交y轴于点E，连接AE， 求证：AE=CE; (3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点
7、F， 试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗？请说明理由,中考压轴题展示,（2013深圳22题）.如图6-1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与轴的另一交点为D。 （1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 （2）如图6-2，求证：BD/AC （3）如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求AP的长。,中考压轴题展示,求二次函数解析式,1、二次函数的解析式的几种形式？ 2、求函数解析式一般方法？,知识梳理,一般式： 顶点式： 交点式：,（1）设：设函数表达式,3、 待定系数法确定函数
8、表达式步骤,y= ax2+bx+c,y= a(x-h)2+k,y= a(x-x1)(x-x2),二次函数,（3）解：求出所列方程（组）的值， 得到函数表达式,（2）代：将已知点的坐标代入 所设表达式 . 列：方程（组）。,已知二次函数的图像经过（0，1）,（2，1）和（3，4）, 求该二次函数的解析式。,2、（12深圳22题）已知ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，0)、 B(1，0)、C(-2，6)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；,演练1：,1、（11深圳23题）抛物线 的顶点 为C(1,4)，交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐 标为(3，0)求抛物线的解析式；,例1：如图，
9、 已知点A（-1，0）、B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴于点C，求过A、B、C三点的抛物线的解析式。,例1：如图， 已知点A（-1，0）、B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴于点C，求过A、B、C三点的抛物线的解析式。,A、B,C,交点,2、如图、已知点A（-1，0）、CAO600， 将AOC绕着点O顺时针旋转到AOB， 求过A、B、C三点的抛物线的解析式。,1、如图，已知点A（-1，0），直线 y=- x+2与x轴交于B,与y轴交于C， 求过A、B、C三点的抛物线的解析式。,演练2：,答案,例2、（10深圳23题）如图、抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩
10、 形，CH的延长线交抛物线于点D(5,2)连结BC,AD （1）求C点的坐标及抛物线的解析式,例2、（10深圳23题）如图、抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩 形，CH的延长线交抛物线于点D(5,2)连结BC,AD （1）求C点的坐标及抛物线的解析式,1、（08深圳22题）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交 于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点 的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO,（1）求这个二次函数的表达式,演练3,1、（08深圳22题）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交 于
11、C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点 的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO,（1）求这个二次函数的表达式,演练3,2、（13深圳22题）如图61，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线y=-x2bxc 经过C、B两点，与x轴的另一交点为D,（1）点B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 ,演练3,2、（13深圳22题）如图61，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线y=-x2bxc 经过C、B两点，与x轴的另一交点为D,（1）点B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式
12、为 ,演练3,E,1、求二次函数表达式基本方法？ 2、今天解题中你要注意什么？,小结提炼,谢谢！,解法二：设圆心为MAB是直径，A(-1，0)，B(4,0) 圆半径为 。M0= 连结MC，在RTOMC中，由垂径定理得： OC2=MC2-MO2=14=4 OC=2 即C（0，2）,解法一：连结AB、BC，AB是直径ACB=900 由射影定理得：OC2=AOOB=14=4 OC=2 即C（0，2） 设抛物线的解析式为 把点A、B坐标代入得 把点C坐标代入得 a= 抛物线的解析式为y= (x+1)(x-4),例：如图， 已知点A（-1，0）、B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴于点C，求过A、B、C三点的抛物线的解析式。,
