《数学北师大版九年级下册1.2 30°,45°,60°角的三角函数值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册1.2 30°,45°,60°角的三角函数值（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、30、45、60角的三角函数值教学设计一、教材分析 特殊角的三角函数值选自北师大版九年级数学下册第一章锐角三角函数，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。是在学习了直角三角形的相关性质之后进一步学习的。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。二、教学目标知识与技能：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义.2能够进行
2、30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.情感态度与价值观：来源:Zxxk.Com培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用突破重难点方法：（发挥学生的主体作用，通过学生动手实践，让学生在在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解）三、教学方法和学法分析来源:学科网ZXXK1.教法： 授人以鱼不中授人以渔，所以在教学过程中
3、让学生成为学习的主导，重视教学方法，让学生从学会向会学转变，成为学习的主人。创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30、45、60角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。从而提高学生用已学知识去主动获取知识的能力。在探索新的过程中，培养他们掌握好的学习方法生解题方法，并通过动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生观察、猜想、概括、表述的能力 2.学法：本节课的学习方法采用自主探究、互助合作、讨论交流方法。本节课数学活动贯穿始终，目的是让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。四、教学过程（一）情境引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和
4、60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的长度即可. 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30的正切值，在上图中，tan30=，则CD=atan30，岂不简单. 你能求出30角的三个三角函数值吗?（二）讲解新课1.探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们
5、等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. 直角三角形的性质推论：直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值。2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 学生思考交流，利用三角函数的定义求出这些特殊角的三角函数值。3根据自己的计算情况，完成下表来源:Zxxk.Com三角函数角sincotan30451604.例题讲解(多媒体演示), 例1计算： (1)sin30+cos45；(2
6、)sin260+cos260-tan45.注意格式的书写，板书示范。（特别强调sin260表示sin60的平方。）例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) （三） 当堂检测1.计算6tan 45-2cos 60的结果是() A.4 B.4 C.5 D.52.式子2cos 30-tan 45- 的值是()A.2 -2B.0C.2 D.23.在RtABC中，C=90，AB=2BC,现给出下列结论:sin A= ；cos B= ；tan A= ；tan B= .其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号)4.如图(1)所示,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值等于. 5. 如图所示,小明在公园里放风筝,拿风筝线的手B离地面的高度AB为1.5 m,风筝飞到C处时的线长BC为30 m,这时测得CBD=60,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1 m,1.73) （四） 小结 1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值.（五）作业布置来源:学科网ZXX
