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1、冲刺中考： -圆综合问题研究,东湖中学 游彬,1.如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是 y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点C的 坐标为,2.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上， CD切O于点D，连接AD若A=25，则C= 度,课前基础练习：,3. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形， 顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相 切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为,4.如图，O的半径为1，正六边形ABCDEF内接于O， 则图中阴影部分面积为 （结果保留）,例1.如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的P的圆心是（2，a）且（a2），函数y=x的图象被P
2、截得的弦AB的长为 ，则a的值是,典型讲例：,A. B. C. D.,例2. 如图AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连结BE，BE= ,下列四个结论： AC平分DAB； ； 若 ，则阴影部分的面积为 ； 若PC=24，则tanPCB= 其中正确的是,例3.如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，交O于G （1）判断直线PA与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AFAB； （3）若O的直径为10，AC= ，AB=
3、 ，求AFG的面积,1.如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论： DQ=1； ； SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是,练一练：,2.如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上 若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是 ； 若正方形DEFG的面积为100，且ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB= ,3.如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，
4、以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F 求证：AE为O的切线 当BC=8，AC=12时，求O的半径 在（2）的条件下，求线段BG的长,考点涉及： 垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质、切线的性质与判定、锐角三角函数、相似三角形的性质和判定、勾股定理及特殊四边形的性质等,解决方法： 1.“化归” 在弄清题意的基础上善于把复杂的图形分解为几个基本图形进行思考，并注意适当添加辅助线构造新的基本图形； 2.熟练掌握常规的于圆有关的问题的证明方法和技巧（如证切线、证角相等线段相等、证比例线段等），掌握圆内接三角形、圆内接四边形、圆外切三角形的特殊性质与计算公式.,课后小结:,
