数学北师大版七年级上册初中数学思想方法

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1、,2016-17学年中考总复习,初中数学思想方法,尤溪一中洋中分校 刘叶攀,在数学的海洋中，一道道数学题只是大海中的一朵朵浪花，谁能踏遍每一朵浪花呢？所以我们要学会用数学思想方法去解决那些没踏过的浪花！,学习目标：1、了解初中数学基本思想 2、会用分类讨论数学思想解决问题,数学思想和方法,数学一般方法,配方法、换元法、待定系数法、割补法等,数学思想,函数和方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想等,实施策略,精神引领,1.七年上 册-绝对值（绝对值的意义） 2.八上-一次函数（能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k0)探索并理解k0和k0时，

2、图象的变化情况。） 3.九上 -一元二次方程的根与系数的关系（会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。） 4.九上- 反比例函数的图象与性质（能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。） 5. 八下-特殊的平行四边形（理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系） . .,分类讨论的方法所涉及的教学内容,分类讨论思想,根据问题把他分为若干个部分分别细化研究从而达到解决问题的目的。 分类原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的； （2）一次分类按一个标准； （3）分类讨论应逐级进行 * 按某种标准分类要做到既不重复又不

3、遗漏 解题步骤：合-分-合,一.与概念有关的分类,例1：若函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值,例2：在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，TOP是等腰三角形？,情况一:OP=OT,情况二:PO=PT,情况三:TO=TP,T3(-4,0),所以综上所述：当t=-4, , 时为TOP是等腰三角形,二.图形位置、形状的分类,在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,x,y,0,P,A,(2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?,2.在平

4、面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,x,y,0,P,A,（3）过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T 为顶点的三角形与AOP相似,请写出点T的坐标?,所以综上所述：与AOP相似,点T的坐标为,例3： 如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数yxt 的图象l随t的不同取值变化时，正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S写出S与t的函数关系式,三、在运动中进行分类,解含有字母系数（参数）的题目时，必须 根据参数的不同取值范围进行讨论.,四、含参型分类.,例：求： 的所有可能的值,(13年永安质检）23.（本题满分14分） 如图，抛物线 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C. （1）直接写出点A、C及顶点D的坐标；（4分） （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点C的对应点为C， 若四边形AACC为菱形，求平移后抛物线的表达式；（4分） （3）记AC与原抛物线的对称轴相交于点E，试在x轴上找点P，使得以点A、E、P为顶点的三角形与ACE相似（6分）,试一试：,作为知识的数学出校门不到两年就可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时地发生作用，使我们终身受益,