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1、实际问题与二次函数习题1一根80cm的铁丝围成一个矩形,其面积最大值为 2某单位商品利润y与变化的单价数x之间的关系为:y=-5x2+10x,当0.5x2时,最大利润是 3把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2当h=20时,小球的运动时间为( )A20s B2s C D4如图1,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s;h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A0.71s B0.70s C0.63s D0.36s5如图2,用长10m的
2、铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积为( )A50 B C D6某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地道宽为4m,顶部距离地面的高度为4.4m,现有一辆满载货物的汽车欲通大门,其装货宽度为2.4m,该车要想过此门,装货后的最大高度应小于( )A2.80 B2.816 C2.82 D2.8267某商人将进货单价为8元的商品,按每件10元出售时,每天可销售100件现在他想采取提高售出价的办法来增加利润,已知这种商品每件提价1元时,日销售量就减少10件问:他的想法能否实现?如果能,他把价格定为多少元时,才能使每天的获利最大?每天的最大利润是多少?如果不能,请说明理由8在青岛市开展的美化城市活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)若设花园的BC长为x(m),花园的面积为y(m2)(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势;并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?