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1、定理与证明教案教学目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.教学重点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学难点证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.教学过程一、情境创设1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论？2.我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？二、探索活动从基本事实“两直线平
2、行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.三、例题讲解例3.已知：如图，直线AB、CD与直线EF相交，且1=2.求证：ABCD证明：1=2 (已知)又1=3(对顶角相等)2=3(等量代换)ABCD (同位角相等，两直线平行)例4.已知：如图，AOB=BOC=180，OE平分AOB，OF平分BOC求证：OEOFOE平分AOB，OF平分BOC，(已知)1=AOB，2=BOC(角平分线的定义)又AOB=BOC=180，(已知)1+2=(AOB+BOC)=90(等式性质)OEOF(垂直的定义)四、课堂练习1、已知：如图ABBC，BCCD且1=2.求证：BECF.证明：ABBC，BCCD(已知)_=_=90( )1=2(已知)_=_(等式性质)BECF( )2、已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角.求证：ACD=B.证明：ACBC(已知)ACB=90( )BCD是DCA的余角BCD是B的余角(已知)ACD=B( )BDAC
