《课题 25.2用列举法求概率.2 用列举法求概率（共27张ppt）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题 25.2用列举法求概率.2 用列举法求概率（共27张ppt）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2 用列举法求概率,在一次试验中，如果可能出现的结果只有_个，且各种结果出现的可能性大小_，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。,用列举法求概率,有限,相等,评选数学电脑保管员,胡逸飞,王一帆,张舒彬,评选数学电脑保管员,魏芷毓,汤若琪,李悦童,方法一：枚举法,分析：,方法二：列表法,第一枚,第二枚,正正,反正,正反,反反,正正,正反,反正,反反,方法三：树形图法,第一枚,第二枚,正,反,正,反,正,反,抛两枚硬币，有4种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等。,两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果有1种，P（A）=,两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果有1
2、种，P（B）=,一枚正面朝上，一枚反面朝上（记为事件C）的结果有2种， P（A）=,1.袋子中装有红，绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率： (1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球; (2)两次都摸到相同颜色的小球； (3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.,练一练,变式1：若再放入两个红球,一个绿球,一个黄球呢？,变式2：在变式1的基础上随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出一个呢？,变式3：在变式1的基础上随机摸出两个小球呢？,同时投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率. (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点
3、数的和是9; 至少有一个骰子的点数为2；,练一练,解：由题意列表得：,1 2 3 4 5 6,（1）P(两次骰子的点数相同)= （2）P(两次骰子的点数和为9)= （3）P(至少有一次骰子的点数为3)=,答:(1)两次骰子的点数相同的概率是 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 (3)至少有一次骰子的点数为3的概率是,第一个,第二个,1 2 3 4 5 6,解：根据题意，画出如下树形图：,第一个,第二个,（1）P(两次骰子的点数相同)= （2）P(两次骰子的点数和为9)= （3）P(至少有一次骰子的点数为3)=,答:(1)两次骰子的点数相同的概率是 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 (3)至少
4、有一次骰子的点数为3的概率是,当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树形图。,总结,想一想:,如果把上题中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?,没有变化,这个游戏对小亮和小明公平吗？,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则
5、吗? 为什么？,试一试:,解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表：,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。,1 2 3 4 5 6,解：根据题意，画出如下树形图：,红桃,黑桃,由树形图可以看出,在两堆牌中分别取一张,有36种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。,满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的结果有9种,所以P(A)= 满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B) 的结果有27种,所以 P(B)=,因为P(A) P(B),所以如果我是小亮, 我不愿意接受这个游戏的规则。,例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和
6、B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,用列举法求概率,本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H,甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的
7、概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由树形图得,有12种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。 （1）只有一个元音字母（记为事件A）的结果有5种，则 P(A)= 只有两个元音字母（记为事件B）的结果有4种，则 P（B）= = 三个全部为元音字母（记为事件C）的结果有1种，则 P(C)= （2）全是辅音字母（记为事件D）的结果有2种，则 P(D)= =,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素
8、所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,用列举法求概率,例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两
9、枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,解:,由树形图可以看出,抛掷3枚硬币有8种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等., P(A),(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果有1种, P(B),(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种,(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种, P(C),第枚,练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率
10、：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=,第一辆车,第二辆车,第三辆车,1.甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲 排在中间的概率是（ ）； 2.某市医院决定从内科5位骨科医师中（含有甲）抽调3人成立防控小组，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）； 3.甲、乙、丙、丁四名运动员参
11、加接力赛，甲必须为第一接力或第四接力棒的运用员，那么这四名运动员在比赛过程中的接力顺序有（ ）种； 4.亮亮、兵兵和军军都有一套外形完全相同，背面分别写有“祝福”、“北京”、“奥运”字样的三张卡片，他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，抽取的三张卡片中正好分别含有“祝福”，“北京”，“奥运”的概率是（ ）.,5.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?,解:,戏的结果有27种,它们出现的可能
12、性相等.,由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 有树状图可以看出，游,而满足条件(记为事件A)的结果有9种, P(A)=,6.某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问 （1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （2）三次内打开的概率是多少？ （3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？,8.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为_;,7.将三个均匀的六面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、b、c,则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是_;,9、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率 （1）两次取的小球的标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于5；,这节课你有什么收获？,作业,课本P138-P139 3,4,5,6,7,8,9 不抄题，写清页数题号. 第4题直接写答案； 3,5,6,7,8画树形图或列表做.,
