常见几何体的特征资料

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1、 第一章 丰富的图形世界 1.1常见的立体图形 学习目标目标明确、行动有效1)常见几何体的特征及其分类。2)棱柱的概念、特征及其分类。3)图形的构成要素。知识点一 常见的几何体的特征常见的几何体:柱、锥、球分类名称图形主要特征柱棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱等)侧面、底面都是平面,有多个侧面,两个底面,并且底面互相平行。圆柱侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面、两个底面,并且底面互相平行。锥棱锥(三棱锥、四棱锥、五棱锥等)侧面、底面都是平面,有多个侧面,只有一个底面。圆锥侧面是曲面、底面是平面,只有一个侧面和一个底面。 球球只有一个面,并且是这个面曲面。例1. 下列几何体中属于锥体的是( ) A

2、.(1) B.(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(5)(6)例2.将下列几何体进行分类,柱体有 ,锥体有 .(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 球体 . 知识点二 棱柱概念:在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。特征:一是棱柱的所有侧棱长都 ;二是棱柱的上、下底面的形状 ,并且都是多边形;三是侧面的形状都是 。 分类:棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形 点、棱、面之间的关系:图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数三棱柱四棱柱六棱柱总结:底面多边形的边数n确定该

3、棱柱是n棱柱,它有 个顶点, 条棱,其中有 条侧棱,有 个面, 个侧面。题型三、利用棱柱的概念及性质求解例3.一个五棱柱的底面边长为4cm,高为8cm.1)这个棱柱共有多少个面?计算他的侧面积;2)这个棱柱共有多少个顶点?多少条棱;3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。 知识点三 图形的构成元素点、线、面、体的关系是:点动成 ,线动成 、面动成 ,面与面相交得到 ,线与线相交得到 。题型四、识别由平面图形旋转后得到的几何体的形状例4.第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来.例5.硬币在桌子上转动时,看上去像球,这说明了 。 巩固练习1.下列几何体中,

4、表面都是平面的是( )A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球体2.下列各几何体中,直棱柱的个数是( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3. 如图所示五棱柱有( ) A. 4个面 B. 6个面 C. 12条棱 D. 15条棱4. 一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是_cm.5. 下列现象能说明“面动成体”的是( )A. 天空划过一道流星 B. 旋转一扇门,门在空中运动的痕迹C. 扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹1.2展开与折叠学习目标目标明确、行动有效1)正方体的展开与折叠。2)常见立体图形的展开与折叠。

5、知识点一 正方体的展开与折叠正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方形的表面展开,可得到11个不同的展开图。(对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田)其中“一四一”的6个,“二三一”3个,“二二二”1个,“三三”1个。1. 141型:中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。2. 231型:中间一行3个作侧面,共3种基本图形。3. 222型:中间两个面,只有1种基本图形。4. 33型:中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。例1.下列平面图形不能围成正方体的是( )A B D C 例2.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写

6、有“心”字的那一面的对面的字是()A.祝 B.你 C.事 D.成例3. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )知识点二 常见立体图形的展开与折叠1)棱柱的表面展开图是由两个相同的 和一些 组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开,可得到不同组合方式的表面展开图。2)圆柱的表面展开图是由两个大小相同的 (底面)和一个 (侧面)组成,其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。3)圆锥的表面展开图是由一个 (侧面)和一个 (底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线的长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。例4. 下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A. B. C.

7、D. 例5. 下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是( )A. B. C. D. 巩固练习1. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“体”字相对的字是“ ” (第2题)2. 如图是正方体的平面展开图,在顶点处标有自然数111,折叠围绕成正方体后,与数字6重合的数字是( ) A. 7,8 B. 7,9 C. 7,2 D. 7,4 3. 下列这些图形的组合能围成圆柱的是( )A. 圆、长方形 B. 圆、三角形 C. 长方形、正方形 D. 圆、扇形4. 下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( )A B C D练习题1. 下列几种图形:三角形;长方形;正方体;圆;圆锥;圆柱. 其中属于立体图形的是( ). A. B. C. D.2. 一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是 个.3. 直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( ). 4. 点D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA的中点,现沿着虚线折起,使A,B,C三点重合,折起后得到的立体图形是( )A. 正方体 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 棱锥 5. 选项中哪一个是图中正方体的展开图( ) A. B. C. D. 6. .如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是( )A. B. C. D. 7

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