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1、1如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A、3.5 B、 C、 D、22如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN若CE的长为7cm，则MN的长为（ ）A10 B13 C15 D123如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，DE=DC，连接AE，将ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则BFG的周长是_. 4如图，点P在正方形ABCD内，PBC是正三角形，AC与PB相交于点E有以下结论：ACP15；APE
2、是等腰三角形；AE2PEAB；APC的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则S1：S21：4其中正确的是 （把正确的序号填在横线上）5如图，E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBD于点R，则PQ+PR的值为 。6如图，以RtABC的斜边BC为一边作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB3，AO2，那么AC的长为 7已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，则正方形的面积为 。8如图，在ABE中AEB=90，AB=，以AB为边在ABE的同侧作正方形
3、ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将APE沿直线PE翻折得到GPE，若PGBE于点F，则BF= 9如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若AP=4，CQ=10，则正方形ABCD的面积为 10如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则SBFC的面积为 11已知，直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线（不过B、C、D三点），点B关于直线AP的对称点为E，连结AE、BE、DE，直线DE交直线AP于点F（1）如图1，直
4、线AP与边BC相交若PAB=20，则ADF= ，BEF= ；请用等式表示线段AB、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，直线AP在正方形ABCD的外部，且DF=6，EF=8，求线段AF的长12正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BFAE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AHGD交GD于H点（1）求证：ABEBCF；（2）若正方形边长为4，AH=，求AGD的面积13已知正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BMDNMN（1）当MAN绕
5、点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明14问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究
6、应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41， =1.73）15在正方形中，是上的一动点，连接，分别过点作，垂足为.（1）求证：；（2）如图（2），若点是的延长线上的一个动点，请探索三条线段之间的数量关系？并说明理由；（3）如图（3），若点是的延长线上的一个动点，请探索三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）16在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出
7、发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DEPD，交直线BC于点E （1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BP+CE=BD； （2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；（3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM=3，EN=4，求PD的长17某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三
8、角形AMN，MA=MN，使AMN=ABC，连接CN，请求出的值（用含的式子表示出来）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=，请你求正方形ADBC的边长18（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于
9、点F、G，且EC平分FEG若AB=2，BC=4，求EG、EF的长考点：四边形综合题参考答案1C【解析】试题分析：连接AC、CF，根据正方形的性质可得ACF=90，延长AD交EF于点M，则AM=4，FM=2，根据RtAMF的勾股定理可得：AF=2，根据H为AF的中点，ACF为直角三角形，则CH=AF=.考点：（1）、勾股定理；（2）、直角三角形的性质.213【解析】试题分析：首先设AM=x，则ME=x，DM=12-x，DE=12-7=5，根据求出ME的长度；根据得出BN的长度，最后根据得出答案.考点：（1）、折叠图形的性质；（2）、勾股定理3【解析】试题分析：延长EF，交BC于点H，则可证得AB
10、H全等AFH，所以BH=FH，在HCE中，令FH=x，则HE=x+2，EC=4，HC=6-x，由勾股定理可得x=3， 所以H是BC的中点，所以OH=3。再由OHF相似GEF，OH=FH=3，可得EG=EF=2，所以GC=2，所以BG=2，在OJG中，OJ=3，JG=1，由勾股定理可得OG=，所以FG=。在HCE中，HI：HC=HF：HE+FI：EC，可求得HI=，FI=，所以BI=，在BFI中可求得BF=。 所以CBFG=BF+FG+BG=。考点：（1）勾股定理；（2）相似三角形的应用4【解析】试题分析：PBC是等边三角形，PCB=60，PC=BC，PCB=60，四边形ABCD是正方形，BC=
11、AB，ABC=90， ACB=45， ACP=6045=15，正确；ABC=90，PBC=60， ABP=9060=30， BC=PB，BC=AB， PB=AB，BPA=PAB=（18030）=75， ABP=30，BAC=45， AEP=45+30=75=BPA，AP=AE， APE为等腰三角形，正确；APB=APB，AEP=PAB=75， PAEABP， ， =PEAB，=PEAB；正确；连接PD，过D作DGPC于G，过P作PFAD于F，设正方形的边长为2a，则S2=4，等边三角形PBC的边长为2a，高为a，PF=2aa=（2）a， SAPD=SADPF=（2），PCD=9060=30，
12、GD=CD=a，SPCD=PCDG=，SACD=2，S1=SACDSADPSPCD=2（2）=（1），S1：S21：4 错误；考点：（1）、正方形的性质；（2）、三角形相似的应用；（3）、等腰三角形的判定.5.【解析】试题分析：如图，连接BP，过C作为BD的中点，为直角三角形，即的值为.考点：正方形的性质.67.【解析】试题解析：如图在CA上截取CM=AB，连接OM，四边形BCDE是正方形，OB=OC，BOC=90，ABO+AKB=90，OCM+OKC=90，AKB=OKC，ABO=OCM，在ABO和MCO中，ABOMCO，AO=MO，AOB=COM，AOM=BOC=90，AO=OM=2，AB
13、=CM=3，AM=4，AC=AM+CM=4+3=7.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质7【解析】试题分析：EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，APDAEB，APD=AEB，又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED，过B作BFAE，交AE的延长线于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又EBED，BFAF，FEB=FBE=45，又BE=，BF=EF=AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=，S正方形ABCD=AB2=.考点：1.正方形的性质2.全等三角形的判定与性质3.勾股定理.85-【解析】试题解析：如图，在BE上截取BM=AE，连接OM，OE，AC与BE交于点K，四边形ABCD是正方形，ACBD，AO=OB，AEB=AOB=90，EAK+AKE=90，BKO+OBM=90，BKO=AKE，EAO=OBM，在OAE和OBM中，OAEOBM，OE=OM，AOE=BOM，EOM=AOB=90，EM=OE=4，设AE=BM=a，在RTABE中，AB2=AE2+BE2，26=a2+（a+4）2，a0，a=
