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1、第 1 页 共 6 页 安庆一中安庆一中 20182018 届高三届高三热身热身考试考试 数学（文科）试卷 第第I I卷卷 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中中, ,只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求 1.已知全集UR，集合 2 1 |01 , |-20,My yxNx xx x ，则右图中阴 影部分所表示的集合为（） A2,1B-2,1 C-2,01,2D -2,01,2 2 “pq为假”是“pq为假”的（）条件 A充分不必要B必要不充分C充要
2、D既不充分也不必要 3.下面命题中，错误错误的有（）个 若 0 0fx，则 0 x是 f x一个极值点 函数 2 y-2 -3xx单调递增区间为1+， 若函数 f(x)区间(a,b)上单调递减,则 / 0fx ，对,xa b恒成立 单位正三角形 ABC 中, 1 2 AB BC A4B3C2D.1 4.数列 n a中，已知 1 1S ， 2 2S ，且 11 23 nnn SSS ， （2n 且*nN） ， 则此数列 n a为（） A等差数列B等比数列 C从第二项起为等差数列D从第二项起为等比数列 5.在-1,1上任取一个实数 k,则事件“直线ykx与圆 2 2 59xy” 相交的 概率为()
3、 第 2 页 共 6 页 A 5 8 B 3 8 C 3 4 D 1 4 . 6. .某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该几 何体的表面积为（） A 2 aB 2 3aC 2 3 6 aD 2 2 3a 7.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位 所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法.该作中有题为 “李白沽酒:李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝 一斗,三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？” 右图为该问题的程序框图，若输出的 S 值为 0，开始输入的 S 值满足 1 cos 3 S则 3 sin 8 （） 1 . 3 A 1 . 3 B 2 2
4、 . 3 C 2 3 . 3 D 8已知单调函数( )f x，对任意的xR都有 ( )2 6f f xx则(2)f=() A 2B 4C 6D 8 9 已知锐角ABC的三个内角CBA,的对边分别为cba,， 若AB2，则 b Aasin 的 取值范围是() A 33 , 62 B 2 3 , 4 3 C 13 , 22 D 3 1 , 62 10已知椭圆 22 111 22 11 :10 xy Cab ab 与双曲线 22 222 22 22 :10,0 xy Cab ab 有 相同的焦点 12 ,F F，若点P是 1 C与 2 C在第一象限内的交点，且 122 2FFPF，设 1 C与 2
5、C的离心率分别为 1 e， 2 e，则 21 ee的取值范围是（） A 1 , 3 B 1 , 3 C 1 , 2 D 1 , 2 开始开始 结束结束 输入输入S 输出输出S i = i + 1S = 2S - 1 i 3 ? i = 1 是是 否否 第 3 页 共 6 页 11偶函数 f x定义域为00, 22 ，其导函数是 fx当0 2 x 时， 有 cossin0fxxf xx，则关于x的不等式 2cos 4 f xfx 的解集为 （） A, 4 2 B, 2 44 2 C,00, 44 D,0, 44 2 12. 在计算机语言中，有一种函数( )yINT x=叫做取整函数（也叫高斯函数
6、） ， 它 表 示y等 于 不 超 过x的 最 大 整 数 , 如(0.9)0,(3.14)3INTINT=, 已 知 2 10 7 n n aINT 骣 = 桫 , 11 ba=, 1 10 nnn baa - =-( * nN,且2n),则 2018 b=（） A. 2B. 5C. 7D. 8 科*网Z*X*X 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题题为必考题，每个试题 考生都必须做答第考生都必须做答第 2222 题第题第 2323 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大
7、题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. . 13 观察下列各式：1ab， 22 3ab， 33 4ab， 44 7ab， 55 11ab， ， 则 1010 ab_ 14.已知一组数据确定的回归直线方程为， -1.51yx ，且4y ,发现两组数据 （-1.7,2.9）,（-2.3，5,1）误差较大，去掉这两组数据后,重新求得回归直线 的斜率为_1,当 x=-3 时, y 15.已知等腰梯形ABCD如图 3 所示，其中8AB，4BC， 4CD，线段CD上有一个动点 E，若3EBEA， A B CDE 第 4 页 共 6 页 则 EDEC 16若对任意的xR，
8、都有 11 ( )()() 66 f xf xf x，且(0)1f ， 1 1 6 f ， 则 2018 3 f 的值为_ 三三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17） （本小题满分 12 分） 已知数列 n a中， 1 a=1，且 * 1 () 3 n n n a anN a . （I）求证 11 2 n a 是等比数列,并求 n a的通项公式 n a ； （II）数列 n b满足(31) 2 n nn n n ba ,求数列 n b的前 n 项的和为 n T. 18 （本小题满分 12 分） 已知某中学高三文科班学生共有 80
9、0 人参加了数学与地理的水平测试， 学校决定 利用随机数表法从中抽取 100 人进行成绩抽样调查， 先将 800 人按 001,002， ， 800 进行编号 （I）如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的 3 个人的 编号； （下面摘取了第 7 行到第 9 行） （II）抽取的 100 人的数学与地理的水平测试成绩如下表： 成绩分为优秀、 良好、 及格三个等级； 横向， 纵向分别表示地理成绩与数学成绩， 例如：表中数学成绩为良好的共有20 18442 若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求, a b的值： 第 5 页 共 6 页 在地理成绩及格的学生中，已知 11
10、,7ab ，求数学成绩优秀的人数比及格的 人数少的概率 19.(本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 P -ABCD 的底面为菱形,BCD = 120 0,AP =BP (I)求证：PCAB; (II)若 AB=PC=2,PC 与平面 ABC 成 0 30角，求点 D 到平面 PBC 的距离 20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆C: 22 22 1(0) xy ab ab 的长轴长为 4,且椭圆C与圆M： 22 3 (3) 4 xy的公共弦长为3. （I）求椭圆C的方程. （II）椭圆C的左右两个顶点分别为 12 ,A A，直线:1lykx与椭圆 C 交于 E,F 两点,且满足 12
11、2, A FA E kk.求 k 的值 21.(本小题满分 12 分) 第 6 页 共 6 页 已知函数 ( )lnf xxx （I）求 ( )f x的最大值 （II）证明：对任意的 12 ,(0,)x x ，都有 2 1 2 ln |( )| x f x x ； (III)设0mn，比较 ( )( ( )f mmf nn mn 与 22 m mn 的大小，并说明理由 请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22(本小题满 分 10 分) 选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取
12、相同的单位 长度建立极坐标系，已知曲线 1 C： 22 1xy，直线l：cossin4 （I）将曲线 1 C上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 倍、3倍后得 到曲线 2 C，请写出直线l，和曲线 2 C的直角坐标方程； （II）若直线 1 l经过点1,2P且 1 ll， 1 l与曲线 2 C交于点,M N，求PMPN的 值 23. (本小题满 分 10 分) 选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 若关于x的不等式32310xxt 的解集为 R，记实数 t 的最大值为a. （I）求a的值； （II）若正实数 ,m n满足4 5mna，求 14 233 y mnmn 的最小值. 来
