《2019版高考数学一轮复习 第十章 算法初步 第1讲 程序框图及简单的算法案例配套课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 第十章 算法初步 第1讲 程序框图及简单的算法案例配套课件 理（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章,算法初步、复数与选考内容,第1讲 程序框图及简单的算法案例,1.算法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限 步之内完成.,2.程序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文 字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常程序框图由程序框 和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步 骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连 接起来.,3.算法的三种基本逻辑结构,(1)顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是,任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为：,(2)条件结构：
2、指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式.其结构形式为：,(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理 某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又 分为当型(WHILE 型)和_.,其结构形式为：,直到型(UNTIL 型),4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应. (2)条件语句的格式及框图如下：,IFTHEN 格式,IFTHENELSE 格式,IF 条件,THEN,语句体 END IF,IF 条件,THEN,语句体 1,ELSE 语句体 2 END IF,6.循环语句,循环结构,
3、(1)程序框图中的_与循环语句相对应. (2)循环语句的格式及框图如下：,UNTIL 语句,WHILE 语句,DO,循环体,LOOP UNTIL,条件,WHILE,条件,循环体,WEND,7.辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其基本过程 是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不 为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法， 直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公 约数.,8.更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其基本过程 是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用 2 约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，
4、接着把所得的差 与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得 的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是 所求的最大公约数.,9.秦九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元 n 次多项式的值的方法. 10.进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满 k 进 1”，,就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1.(2017 年新课标)如图 1011 所示的程序框图是为了求,和,两个空,出满足 3n2n 1000 的最小偶数 n，那么在 白框中，可以分别填入( ) 图 1011,A.A1000 和 nn1 C.A1000 和 nn1,B.A1000 和 nn2 D.A1
5、000 和 nn2,解析：由题意选择 3n2n1000，则判定框内填 A1000，,因为选择偶数，所以矩形框内填 nn2.故选 D.,答案：D,2.(2016 年新课标)执行如图 1012 所示的程序框图，如,),果输入 x0，y1，n1，那么输出 x，y 的值满足( 图 1012,A.y2x,B.y3x,C.y4x,D.y5x,答案：C,3.(2015 年新课标)执行如图 1013 所示的程序框图，若,输入的 t0.01，则输出 n(,) 图 1013,A.5,B.6,C.7,D.8,答案：C,4.(2014 年新课标)执行如图 1014 所示的程序框图，若,),输入的 a，b，k 分别为
6、1,2,3，则输出 M( 图 1014,A.,20 3,B.,7 2,C.,16 5,D.,15 8,答案：D,考点 1 程序框图,考向一,程序运行的考查,例 1：(1)(2017 年新课标)执行如图 1015 所示的程序框,图，如果输入 a1，那么输出 S(,),图 1015,A.2,B.3,C.4,D.5,解析：阅读流程图，初始化数值 a1，K1，S0. 循环结果执行如下：,第一次：S011，a1，K2； 第二次：S121，a1，K3； 第三次：S132，a1，K4； 第四次：S242，a1，K5； 第五次：S253，a1，K6； 第六次：S363，a1，K7. 结束循环，输出 S3 .故
7、选 B. 答案：B,(2)(2017 年天津)阅读如图 1016 所示的程序框图，运行相,),应的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为( 图 1016,A.0,B.1,C.2,D.3,解析：依次为 N8，N7，N6，N2，输出 N2.故,选 C.,答案：C,(3)(2013 年新课标)运行程序框图(如图 1017)，如果输,入 t1,3，则输出的 s 属于(,),图 1017,A.3,4 C.4,3,B.5,2 D.2,5,当 t1,1)时，s3t3,3)； 当 t1,3时，s t24t(t2)2 43,4. 故 s3,4. 答案：A,(4)(2016 年新课标)执行如图 101
8、8 所示的程序框图，如,),果输入的 a4，b6，那么输出的 n( 图 1018,A.3,B.4,C.5,D.6,解析：第一次循环，a642，b624，a42 6，s6，n1；第二次循环，a462，b4(2) 6，a624，s10，n2；第三次循环，a642， b624，a426，s16，n3；第四次循环，a4 62，b4(2)6，a624，s20，n4，满足题 意，结束循环.,答案：B,考向二,算法终止条件的判断,例 2：(1)(2017 年新课标)执行如图 1019 所示的程序框 图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为,(,),图 1019,A.5,B.4,C.3
9、,D.2,解析：阅读程序框图，程序运行如下：,首先初始化数值：t1，M100，S0，然后进入循环体： 此时应满足 tN，执行循环语句：,此时应满足 tN，执行循环语句：,此时满足 S91，可以跳出循环，则输入的正整数 N 的最小,值为 2.故选 D.,答案：D,(2)(2017 年山东)执行如图 10110 所示的程序框图，当输 入 x 的值为 4 时，输出 y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能,为(,),图 10110,A.x3,B.x4,C.x4,D.x5,解析：当 x4 满足条件，则 yx26，不合题意，故排,除 A，C，D.故选 B.,答案：B,(3)(2015 年重庆)执行如图
10、10111 所示的程序框图，若输,),出 k 的值为 8，则判断框中可填入的条件是( 图 10111,答案：C,(4)若如图 10112 所示的程序框图所给的程序运行结果为,),S41，则图中的判断框中应填入的是( 图 10112,A.i6? C.i5?,B.i6? D.i5?,解析：模拟算法：S1，条件成立；,S11011，i1019，条件成立； S11920，i918，条件成立； S20828，i817，条件成立； S28735，i716，条件成立；,S35641，i615，条件不成立，输出 S.故选 C. 答案：C,【规律方法】在循环结构中，要注意把当型与直到型区分 开来，在解答含循环结
11、构的程序框图时，可以自己“运行”循 环刚开始的几次，找出循环的规律，再“运行”最后一次，确 定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程.算法终止条件的 判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是要 避免多运行或少运行.,考点 2,基本算法语句,例 3：(1)根据下面算法语句，当输入 x 为 60 时，输出 y 的,值为(,),INPUT,x,IF,x50,THEN,y0.5x ELSE y250.6( x50) END IF,PRINT,y,A.25,B.30,C.31,D.61,解析：由题知，算法语句是一个分段函数 yf(x),yf(60)250.6(6050)31. 答案：C,(2
12、)按照如下程序运行，则输出 k 的值是_. x3 k0 DO x2x1 kk1,x16,LOOP PRINT,UNTIL k,END 解析：第一次循环，x7，k1； 第二次循环，x15，k2； 第三次循环，x31，k3. 终止循环，输出 k 的值是 3. 答案：3,【规律方法】(1)本题主要考查条件语句，输入语句、输出 语句与赋值语句，要注意赋值语句一般格式中的“”不同于 等式中的“”，其实质是计算“”右边表达式的值，并将 该值赋给“”左边的变量.,(2)解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法,语句与算法结构的对应关系.,考点 3 算法案例 例 4：(1)(2016 年新课标)中国古
13、代有计算多项式值的秦 九韶算法，如图 10113 是实现该算法的程序框图.执行该程序 框图，若输入 x2，n2，依次输入 a 为 2,2,5，则输出 s,(,),图 10113,A.7,B.12,C.17,D.34,解析：输入 x2，n2.,第一次，a2，s2，k1，不满足 kn；,第二次，a2，s2226，k2，不满足 kn； 第三次，a5，s62517，k3，满足 kn，输出 s,17.,答案：C,(2)根据如图 10114 所示的求公约数方法的程序框图，输,),入 m2146，n1813，则输出 m 的值为( 图 10114,A.36,B.37,C.38,D.39,解析：算法的功能是利用辗转相除法求 2146 与 1813 的最 大公约数，21461813333；18135333148；3332 14837；1484370，最大公约数是 37.故选 B.,答案：B,(3)(2015 年新课标)如图 10115 所示的程序框图的算法 思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.,),执行该程序框图，若输入 a，b 分别为 14,18，则输出 a( 图 10115,A.0,B.2,C.4,D.14,解析：程序在执行过程中，a，b 的值依次为 a14，b18； b4；a10；a6；a2；b2.此时 ab2，程序结束，输 出 a 的值为 2.故选 B.,答案：B,
