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1、一元一次方程 教学设计教学目标（1）使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题；（2）培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；（3）使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。重点难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。过程设计（1）从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。例1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数
2、。（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）解法1：（4+2）（3-1)=3。答：某数为3。（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。解之，得x=3。答：某数为3。纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和
3、把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。（2）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：1本题中给出的已知量和未知量各是什么？2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。答：原来有50000千克面粉。此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达
4、形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）教师应指出：1.这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程2.例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈。最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：1.仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数2.根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相
5、等关系（这是关键一步）；3.根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；4.求出所列方程的解；5.检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。6.最好能用计算器再进行一次验算。教学手段引导活动讨论教学方法启发式教学。教学过程主要概念：1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质：等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解一元一次方程的一般步骤及根据：1.去分母等式的性质22.去括号分配律3.移项等式的性质14.合并分配律5.系数化为1等式的性质26.验根把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
