《数学北师大版九年级下册直角坐标系中三角形面积的计算及应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册直角坐标系中三角形面积的计算及应用课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角坐标系中三角形面积的计算及应用,成都市棕北中学科院校区数学组 詹建波,当三角形是“斜”三角形时，则通常采用下列几种转化方法求面积,方法一： “围补”（即过三角形的顶点作x轴和y轴的垂线，从而转化为直角梯形和直角三角形面积的差。,方法二、“重组”将三角形面积转化为直角梯形面积的和或差.,方法三：“竖分”（即借助平行于x轴或y轴的直线将三角形分成两个同底三角形，再利用三角形面积计算。,1.已知：直角坐标系中，点O为坐标原点， 点C（0,3），点D（1，4），B（3,0）。求BCD的面积。,课前练习：,2.已知：直角坐标系中，点O为坐标原点， 点A（2,3），点B（-2，-3），C（3,2）。连
2、接点C,A交y轴于点P,连接BC,BP.求PBC的面积。,典型例题讲解及拓展,例1、已知： 抛物线与x交于A,B两点（A,B两点分别在原点的左右两侧），与y轴的正半轴交于点C,顶点为D。,（1）若点P是直线BC上方抛物线上一个动点，试用点P的横坐标t表示BCP的面积S，并写出自变量t的取值范围。,动态展示,探究之路？,动态展示,（2）试探究：是否存在点P使得BCP面积最大，如果存在，请求出最大面积，并写出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由。,观察在(2)题中求出的抛物线上点P位置,求出点P到直线BC的距离为 .这个距离是最大的吗?为什么?,动态展示,有不同方法吗？,问题(1)若点C的横坐标为t，直线AC的解析式 是 ，点P的坐标 为（ ）。,（2）问题(2)怎么用C的横坐标t表示BCP的面积S?,动态展示,有不同方法吗？,（3）若已知BCP的面积是20.试求点C的坐标。,小结与反思,1.直角坐标系中求三角形面积常用哪些转化方法? 2.用点的横坐标带入函数解析式后表示该点的纵坐标,进而得到参数表示三角形的面积,这既是解这类综合题的关键,同时也是本节课的难点. 3.双曲线的中心对称性,在综合问题中有妙用.,
