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1、 圆的概念及其性质教学目标：1.对圆的概念及其性质有系统的了解，会用他们解决有关问题。 2.会根据条件灵活添加辅助线构造基本图形。 3.提高学生的识图能力、分析能力。 4.培优学生良好的分析问题的习惯。教学重点、难点教学重点：1. 圆的概念及其性质的运用；2. 灵活添加辅助线构造基本图形。教学难点：1. 圆的概念及其性质的综合运用；2. 灵活添加辅助线构造基本图形。基础练习及知识回顾： 1. 基础练习：到点P的距离为3cm的点的集合是_ 知识1 ：圆的定义 (1)是通过旋转. (2)圆是到_的距离等于_的点的集合. (3)确定一个圆的要素： _ _. 2.知识2:与圆有关的概念 (1)弦：连结
2、圆上任意两点的_. (2)直径：经过_的弦. (3)弧：圆上任意两点间的_. 有优弧、_、_. (4)等弧：在同圆或等圆中，能够_的孤. (5)圆心角：顶点在_，角的两边与圆相交. (6)圆周角：顶点在_，角的两边与圆_. (7)圆的内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在_上，这个多边形叫做圆_， 这个圆叫做这个多边形的_. 3.知识3：三角形的外心、内心 (1) _的三个点确定一个圆. (2)三角形的外心：三角形_叫做三角形的外心，它是三角形_的交点，它到三角形_的距离相等。（3） 三角形的内心：三角形_叫做三角形的内心，它是三角形_的交点，它到三角形_的距离相等。 4.基础练习:1.如图
3、，在O中，弧AC=弧BD， 如果1=45，求2的度数、弧AB的度数. 2.如图,DE O的直径,弦ABDE,垂足为C,若AB=6,CE=1, 则CD= _ ,OC=_ . 知识4:圆的对称性 （1）圆是一个轴对称图形，其对称轴是_；圆又是一个中心对称图形，对称中心_， 圆还具有_不变性. （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，_，_，中，有一组量_， 那么它们所对应的其余各组量都分别_. （3）圆心角的度数等于它所对的_的度数.5. 基础练习：1.如图,四边形ABCD内接于O,若BOD=140, 则BCD=_. 2.如图,AD是ABC的外接圆直径,AD=2 B=DAC,则AC的长_. 知识5:
4、圆周角和圆的内接四边形（1）同弧或等弧所对的圆周角 _，都等于它所对的圆心角的_ .（2）直径所对的圆周角是 _，90的圆周角所对的弦是 _ .（3）圆的内接四边形的对角_。例题例1：已知:如图,在平行四边形ABCD中以A为圆心,AB为半径,画圆交AD,BC于F,G,延长AB交A于E,求证: 例2：如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（）例3：如图263，A，B，C，D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为_.例4：如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C
5、（1）求证：CBPD；（2）若BC=4，tanP=0.8,求O的半径例5：如图，0是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DEBC=CE (1)求ACB的度数： (2)过点0作OFAC于点F，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长 课后作业：1.蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径 OA10 m，高度CD为_ _m第2题BAOCD第1题2.如图，O中，则的度数为 3.直径为10cm的圆O中，弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是_.4.如图，圆O的半径是2，直线l与圆O相交于A、B两点，M、N是圆O上的两个动点，且在直线l的异端，若AMB=
6、45，则圆内接四边形MANB面积的最大值是_.5.如图，是半径为 6 的D的圆周，C点是 上的任意一点， ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是 6.中，弦相交于，则下列结论正确的是（ ）APAABPCPD B PAABPCCDCPAPBPCPD D PAPDPCPB7.O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cmCBOEDA8.如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？9.如图262，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点，连接AB，AC
7、，BC.求证：AB平分OAC.10.如图264，AB是O的直径，C，P是上两点，AB13，AC5.(1)如图，若点P是的中点，求PA的长；(2)如图，若点P是的中点，求PA的长11.如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点（1）如图1，求证：PCDABC；（2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数12.如图，是O的内接三角形，为O的上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：13.如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P不与点A、B重合）.连AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M.（1）填空：APC 度，BPC 度；（2）求证：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积.
