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1、 中考专题复习:数式规律探究题 探索规律问题是中考数学中的常考问题,往往以选择题或填空题中的压轴题形式命题,主要有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等.基本解题思路为:从简单的、局部的、特殊的情形出发,通过分析、比较、提炼,发现其中的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论,最后验证结论的正确性.即“从特殊情形入手探索发现规律猜想结论验证”.这类问题有利于培养同学思维的深刻性和创造性.本讲是对数式规律题进行探讨。数式规律探究题通常是先给出一组数或式子,通过观察、归纳这组数或式子的共性规律,写出一个一般性的结论,解决这类题目的关键是抓“变”和“不变”,找出“变”和“不变”部分对应的关系,进而得到一般
2、性的结论。例1.(2016 枣庄)一列数a1,a2,a3,满足条件:a1=,an=(n2,且n为整数),则a2016=变式训练1. (2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()ACnH2n+2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn+32. (2016绥化)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,第个三角形数记为,计算,由此推算,_.
3、例2.(2016 滨州)观察下列式子: 13+1=22; 79+1=82; 2527+1=262; 7981+1=802; 可猜想第2016个式子为变式训练3.(2016 南宁)观察下列等式:在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第层触雷警示 在根据数式的前几个数或式子求第n个数或式子时,易出错的是不能由前几个数或式子,归纳出变化规律课堂练习1.(2015张家界)任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和,如:,,按此规律,若分裂后其中有一个奇数是2015,则的值是( )A. 46 B. 45 C.44 D. 432.(2016济宁)按一定规律排列的一列数:,1,1,请你仔细观察,按照此规律方框内的数字应为3.(2015淮安)将连续正整数按如下规律排列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920若正整数565位于第行,第列,则 。