《数学北师大版九年级下册圆周角第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册圆周角第一课时（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周角第一课时作业1、(2013年临沂)如图，在O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是(A)75. (B)60. (C)45. (D)30.答案：B解析：连结OC，则OCB=45，OCA=15，所以，ACB=30，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知AOB=602、（2013自贡）如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3B4C5D8考点：圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理3718684专题：计算题分析：连接BC，由90度的圆周角所对的弦为直径，得到BC为圆A的直径，在直角三角形BOC中，由O
2、B与OC的长，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出圆A的半径解答：解：连接BC，BOC=90，BC为圆A的直径，即BC过圆心A，在RtBOC中，OB=8，OC=6，根据勾股定理得：BC=10，则圆A的半径为5故选C点评：此题考查了圆周角定理，坐标与图形性质，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键3、（2013成都市）如图，点A,B,C在上，则的度数为（ ）A.B.C. D.答案：D解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，BOC2BAC100，选D。4、 （2013嘉兴）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为？
3、考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理专题：探究型分析：先根据垂径定理求出AC的长，设O的半径为r，则OC=r2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知ABE=90，在RtBCE中，根据勾股定理即可求出CE的长解答：解：O的半径OD弦AB于点C，AB=8，AC=AB=4，设O的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5，AE=2r=10，连接BE，AE是O的直径，ABE=90，在RtABE中，AE=10，AB=8，BE=6，在RtBCE中，BE=6，BC=4，CE=2点评：本题考查的是
4、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5.（2013巴中）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D64考点：圆周角定理分析：由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ADB=90，继而求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案解答：解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=58，A=90ABD=32，BCD=A=32故选B点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6、（2013泰安）如图，已知AB是O的直径，
5、AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理专题：计算题分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，选项C正确；AC不一定垂直于OE，选项D错误解答：解：A
6、点C是的中点，OCBE，AB为圆O的直径，AEBE，OCAE，本选项正确；B=，BC=CE，本选项正确；CAD为圆O的切线，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本选项正确；DAC不一定垂直于OE，本选项错误，故选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键7.（2013泰安）如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60B70C120D140考点：圆周角定理分析：过A、O作O的直径AD，分别在等腰OAB、等腰OAC中，根据三角形外角的性质求出=2+2解答：解：过A作O的
7、直径，交O于D；OAB中，OA=OB，则BOD=OBA+OAB=232=64，同理可得：COD=OCA+OAC=238=76，故BOC=BOD+COD=140故选D点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出COD及BOD的度数8、（2013莱芜）如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（）A135B122.5C115.5D112.5考点：圆周角定理分析：首先利用等腰三角形的性质求得AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解解答：解：OA=OB，OAB=OBC=22.5，AOB=18022.522.5=135C=（360135）=112.5故
8、选D点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键9、（2013湖州）如图，已知圆心角BOC=78，则圆周角BAC的度数是（）A156B78C39D12考点：圆周角定理专题：计算题分析：观察图形可知，已知的圆心角和圆周角所对的弧是一条弧，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由圆心角BOC的度数即可求出圆周角BAC的度数解答：解：圆心角BOC和圆周角BAC所对的弧为，BAC=BOC=78=39故选C点评：此题要求学生掌握圆周角定理，考查学生分析问题、解决问题的能力，是一道基础题10、（2013鞍山）已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（）A45B35C25D20考点：圆周角定理专题：探究型分析：直接根据圆周角定理进行解答即可解答：解：OAOB，AOB=90，ACB=AOB=45故选A点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
