《八上 1.1 探索勾股定理（ppt课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上 1.1 探索勾股定理（ppt课件）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,课件制作:吴天伦,探索勾股定理,是否有外星人存在呢？如果有的话，我们怎么样才能与“外星人”接触呢?,?,希腊1955年为纪念毕达哥拉斯学派发行的纪念邮票。,探索新知,观察图（1）：SA=_，SB=_，SC=_；,由此可得出结论：_。,如图所示，每个小方格代表一个单位面积。,观察图（2）：SA=_，SB=_，SC=_；,4,4,8,9,9,18,SA + SB = SC,根据图形所示填表：,SA + SB = SC,练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积.,议一议,、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,、你能发现直角三角形 三边的长度之间有什 么关系吗？,勾,股,弦,如果直角三角形
2、两直角边 分别为 、 ，斜边为 ，那么,即直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方。,2.判断题:,(1) 如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ） (2) 如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ）,3.求出下列直角三角形中未知边的长度：,4.填空:,(1)在ABC中,C=90，c=25，b=15, 则a= . (2)三角形的三个内角之比为:， 则此三角形是 ,若 此三角形的三边长分别为a，b，c， 则它们的关系是 ,直角三角形,20,5. 一高为2.5米的木梯，架在高为2.4米的墙上 (如图)，这时梯脚与墙的距离是多少米?,A,B,C,想一想,小明妈妈买了一部29英寸 (7
3、4厘米) 的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,定理的历史及证明, 公元前11世纪，周公与商高的对话（记录于公元前1世纪 周髀算经）中提出“勾三、股四、弦五”。勾股定 理、商高定理, 周髀算经中还记载了公元前六、七世纪的荣方与陈子 的对话，再次提到勾股定理。陈子定理, 公元前 600 年左右，古希腊的毕达哥拉斯学派发现勾股定 理，命名为“毕达哥拉斯定理” (百牛定理)，且给出了证明。, 古巴比仑人在公元前19世纪也发现此定理。, 中国最早给出定理证明的是公元3世纪三 国时吴国数学家赵爽（赵君卿）
4、。, 定理从提出到现在的两千多年中，已经找到 证明 400 多种，由鲁密斯搜集整理的毕达 哥拉斯一书中就给出370种不同证法。,证法一：（赵爽证法）,正方形ABCD的面积为,还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即,见多识广,证法二：（毕达哥拉斯证法）,如图，两个全等的正方形，双方都去掉四个全等带阴 影的直角三角形后，两正方形中剩下的部分面积应相等。 即：,证法三：（ 1876年美国总统伽菲尔德证法）,如图，RtABERtECD， 可知AED=90；,梯形ABCD的面积,梯形ABCD的面积,a,b,c,A,C,B,G,K,D,E,F,H,即有: a2+b2=c2,证法四：青朱出入图(无字证明),课堂小结,1. 这节课你的收获是什么？,2. 理解“勾股定理”应该注意什么问题？,3. 你觉得“勾股定理”有用吗？,再见,
