《数学人教版八年级上册课题：探索多边形的内角和.3.2多边形的内角和公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册课题：探索多边形的内角和.3.2多边形的内角和公开课（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、n边形的一个顶点可以引对角线。 将n边形分成了_个三角形,2、n边形的对角线一共有_ 条。,（n-3）,（n-2）,温故知新,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？ 其它四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,试一试,你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请你与同学们交流你的证明思路.,连接对角线把四边形转化为三角形。,A,B,C,D,四边形ABCD的内角和 ABC的内角和ACD的内角和 =180+180=360,已知：四边形ABCD，试说明：A+ B+ C+ D=360 ,分析:,观察上图：可以
2、看出四边形从一个顶点出发， 可以做_对角线，它们将四边形分成_ 个三角形，所以四边形的内角和为_ 。,1,思考:,2,360,探究四边形内角和还有哪些方法？,O,O,O,4180-360 =360,3180-180 =360,4180-360 =360,3180-180 =360,共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。,A,B,C,D,E,F,同理：从五边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将四边形分成_ 个三角形，所以四边形的内角和为_ 。,2,3,同理：从六边形从一个顶点出发，可以做_对角线，它们将四边形分成_ 个三角形，所以四边形的内角和为_ 。,3,4,3,4,5,6,7,n,0,
3、n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2) 180,1.求下列图形中x的值：,做一做,（1）十二边形的内角和是多少？,解：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为1800 ,练一练,(2)一个多边形的内角和为2700，求它的边数。,解 ：设这是一个n边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得： n=17 答：它的边数为17.,例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？,A,B,C,D,点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。,解:四边形的内角和为:,(4-2) 180 =360 , B+D= 360 - (A+C)=180,A+C=180,小结,通过本节课你有哪些收获,拓展：,1、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？ 2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125 ，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求: （1）这个多边形是几边形？ （2）这个内角是多少度？ 3、把一个四边形削去一个角，剩下一个几边形？它的内角和是多少？,
