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1、弧长及扇形的面积教学设计授课内容弧长及扇形的面积授课地点授课班级授课时间授课教师梁俊教学目标知识：了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 能力：能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 情感态度与价值观：经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点会用弧长及扇形面积的计算公式解决问题。教学难点探索弧长及扇形面积的计算公式。教法设计教师引导学生探究教学过程教 师 指 导学生活动创设情景引入在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆
2、的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索学习新知识1、探索弧长的计算公式 圆周长C与半径R之间的关系是_. 圆的圆心角是_度. 360的圆心角所对的弧长就是圆周长_.1的圆心角所对的弧长是_. n的圆心角所对的弧长是_.于是可得半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为=_.练习: 在半径为1cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为_. 已知圆的周长为6,则80的圆心角所对的弧长为( ) A. B. 2 C. D. 例1 弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算图中所示管道的展直长度L（单位：mm，精确到10mm）.700700100R900分析：要求管道的展
3、直长度先求弧的长（根据弧长公式可求得弧的长），再加上两端的直线管道。2、探索扇形面积的计算公式推导公式：如果圆的半径为R，则圆的面积为_.1的圆心角对应的扇形面积为_.n的圆心角对应的扇形面积为_.因此扇形面积的计算公式为S扇形=_.(其中R为扇形的半径，n为圆心角)练习：已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则该扇形的面积S扇=_. 已知扇形的面积为3cm2，圆心角为120，则该扇形的半径R=_.3、弧长与扇形面积的关系 我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径
4、R有关系，因此和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流。 练习：已知扇形的半径为2cm，其弧长为cm，则该扇形的面积为_.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 。学生先独立思考，举手发言。得出公式独立完成认真审题积极参与分析，在分析的基础上写出解题过程独立思考，举手发言。得出公式独立计算小组交流探索得出结论独立计算练习课本P102“随堂练习”第1题（若时间不够，留作课外作业）独立思考后完成并交流小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生自己小结本课主要知识作业课本P102习题3.11第1、2题板书设计： 弧长及扇形的面积 探索弧长的计算公式 探索扇形面积的计算公式 例1 弧长与扇形面积的关系
