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1、要点、考点聚焦,2.同底数幂相乘、除： (1)aman=am+n(a0，m、n为有理数) (2)aman=am-n(a0，m、n为有理数),1.有理式 有理式,4.幂的乘方：(am)n=amn,3.积的乘方：(ab)m=ambm,6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)m=amm+bmm+cmm,5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,8.去括号及添括
2、号法则.,9.合并同类项的法则.,课前热身,2、(2003年海南)下列运算错误的是( ) A.(-1)=1 B.2-1= C.x4x3=x7 D.(x2y3)3=x6y3,3、(2003年南京市)计算(a2)3的结果是( ) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9,B,A,1、(2003年杭州市)计算(0.04)2003(-5)20032 得( ) A.1 B.-1 C. D.-,D,4、(2002年河南省)下列计算正确的是( ) A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y
3、)2=x2-2xy+4y2,5、若单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个 单项式的积是( ) A.x6y4 B.-x3y2 C.-x2y2 D.-x6y4,C,D,典型例题解析,例1、 (1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为. (2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,解：(1)它是五次四项式，其中最高次项的系数是-1，常数项是-2，按x的升幂排列为-2+6x+4x2y-x3y2. (2)由同类项的定义可知： 6m-3n=62-31=9,【例2】 计算： (1)-3(2a2-a-1)
4、-2(1-5a+2a2) (2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x) (3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6) (4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1) (5)(a+b)2+(a-b)2(a2-b2) (6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5) (7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)4a,解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1 (2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2) =4x3-8x2+4x+25x-4x3 =
5、-8x2+29x,(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30) =x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90 =6x2-50x+116 (4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3 (5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4) =2a4-2b4 (6)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5) =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40x-25 (7)原式=16a2-94b2+4ab-4ab+94b24a =16a24a =4a
6、,【例3】 已知：x+y=-3，xy=-1/2 求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y (3)(x-y)2.,解： (1)2得x2+2xy+y2=9 x2+y2=9-2xy=9-2(-1/2)=10. (2)y/x+x/y= = =-20. (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11,【例4】 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为( ) A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999,A,【例5】 已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为 0，求(m+1)2001+(m
7、+1)2002+(m+1)2003的值.,解：m3+3m2+3m+2 =(m3+3m+2m)+(m+2) =m(m2+3m+2)+(m+2) =m(m+1)(m+2)+(m+2) =(m+2)(m2+m+1) =0，,而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4 =(m+1/2)2+3/40， m+2=0，即m+1=-1. 原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003 =-1+1-1 =-1,方法小结：,正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不要写成(a+b)2=a2+b2. 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别. 如：x3+x2x5，而x3x2=x5.,课时训练,1、(2003年山东
8、烟台市)若2ambm+3n和a2n-3b8的 和仍是一个单项式，则m与n的值分别是( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3,2、(2002年重庆)下面运算正确的是( ) A.x3x2=x6 B.x3-x2=x C.(-x)2(-x)=-x3 D.x6x2=x3,3、(2001年江苏连云港)下列四个式子中与多项式 2x2-3x相等的是( ) A.2(x-3/4)2- 9/8 B.2(x-3/4)2+9/8 C.(x-3/4)2- 9/16 D.(x-3/4)2+9/16,C,A,A,4、(2001年河南)已知代数式3y2-2y+6的值为8， 则代数式y2-y+1的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,5、(2001年江苏连云港)在公式(a+1)2=a2+2a+1中， 当a分别取1，2，3，n时，可得下列几个不等式：,D,将这n个等式的左、右两边分 别相加，可推出求和公式： 1+2+3+n= (用含n的代数式表示).,(1+1)2=12+21+1 (2+1)2=22+22+1 (3+1)2=32+23+1 (n+1)2=n2+2n+1,
