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1、教学设计初稿及课件作业题目：您在“个人研修计划”已经选定了一节课，作为本次研修的教学实践内容。请您针对这一节课，完成教学设计方案初稿和教学课件初稿，将这一节课的初步成果作为培训成果资源包初稿提交。培训成果资源包初稿包括一份这堂课的“聚焦教学重难点的信息化教学设计”初稿和一份与之对应的教学课件初稿。作业要求：1.该教学设计初稿和课件应体现信息技术在学科教学中的应用；2.教学设计请参照模板要求填写；教学课件需保证能正常播放查看；3.所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效；4.教学设计和课件作为培训成果资源包，请以附件形式统一提交。（注：由于资源包上传需要一定时间，请确保其上传成功后，
2、再点击“提交”按钮）；5. 请至少查看一位同伴提交的“培训成果资源包”初稿，在其作品的下方给出您的合理评价和建议。您的同伴会综合考虑这些评价和建议，后期对自己的作品进行进一步修订。温馨提醒：此项不作为考核内容，旨在与同伴分享交流培训成果。附件：教学设计模板教学设计模板聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：圆周角和圆心角的关系（1）姓名：豆怀慧工作单位：榆中九中学科年级：九年级教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）本节内容是在学生学习了圆的基本概念和圆心角的概念及性质的基础上对圆周角及定理的探索，圆周角定理是几何中最重要的定理之一又是
3、后面研究圆与其它平面图形的桥梁和纽带，本节从具体问题情境出发，引导学生经历猜想、探索、推理验证的过程有机的渗透“由特殊到一般”的思想、“分类”思想、“化归”思想，因此无论是在知识上，还是方法上本节课都起着十分重要的作用。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识与技能1 了解圆周角的概念。2理解圆周角定理的证明。过程与方法1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。2体会分类、归纳等数学思想方法。情感态度与价值观通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的
4、能力和方法。三、学习者特征分析学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本节课分为五个教学环节：创设问题情境引入新课、新知学习（关于圆周角的定义、圆周角定理）、练习、课堂小结、布置作业课堂教学形式主要
5、为教师展示课件与教师板书相结合，学生小组探究并提出问题由教师统一点拨与解答。教师要善于培养学生的合作探究能力，注重开发学生的发散性思维，让学生可以自主的探究并解答问题。始终站在学生为主体的角度进行教育教学，学生应当结合教师的课堂教学，课后自主预习复习，做到真真正正掌握知识。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：圆周角概念及圆周角定理。教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图第一环节 创设问题情境
6、，引入新课1.回顾与思考（出示幻灯片内容让学生回答） 2.活动内容：通过一个问题情境，引入课题情境：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗?问题1中圆心角的概念让学生独立思考回顾后举手回答问题2让学生与同伴交流回答教师点评引入新课。通过此问题引起学生学习的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔第二环节 新知学习ABC活动内容：（一）圆周角的定义的学习 为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的ABC，顶点
7、在什么位置？角的两边有什么特点？ 可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。 请同学们考虑两个问题：（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？ 1. 判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。（幻灯片出示图形）2.指出图中的圆周角。AOBC通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。圆周角有两个特征：1. 角的顶点在圆上；2. 角的两边都与圆相交。让学生仔细观察相互交流发现图形中的角的特点，并用语言较准确的描述出来。根据描述的圆周角的特征仔细辨别问题1中的每个图中的角是不是圆周角，并说明是或者不是的理由。通过学生主动
8、观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。（二）圆周角定理的学习我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：（幻灯片展示画出的三种图形） 引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，ABC和AOC之间的大小关系由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。让学生动手画图得到三种图形。在这三种情况下，提问ABC与AOC的大小有什么关系？再由推理论证得到结论。当学生证明了图1的情形后，引导学生思考：图2、图3两种情况能否转化为第一种情况？如何转化？然后证明学生通过画图
9、，渗透分类讨论的思想，由特殊到一般解决问题的策略。第三环节 练习活动内容：1如图，在O中，BOC=50，则BAC= 。ABCO变化题1：如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC= 变化题2：如图，BAC=40，则OBC= 2如图，OA，OB，OC都是O的半径， AOB=2 BOC， ACB与 BAC的大小有什么关系？为什么？ABCO第2题图 ABCDO第3题图3如图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100 ，求BOD（BCD所对的圆心角）和BAD的大小。学生首先独立思考，然后与同伴交流或讨论，最后举手回答。通过练习目的是使学生熟练地掌握圆周角与圆心角的关系。通过图形和条件的
10、变化，让学生了解要找出圆周角与圆心角的关系，就必须找出它们所对的同一条弧。第四环节 课堂小结到目前为止,我们学习了和圆有关的角有哪些?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?第五环节 布置作业1.如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？2.课本习题课后独立完成作业。第1 题过渡下一节课圆周角定理的推论的学习。引起学生自己寻找结果的兴趣。第2题让学生进一步理解巩固本节知识七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价表组别听讲4分合作5分活动6分展示5分得分20分一二三四五六八、板书设计（本节课的主板书） 圆周角和圆心角的关系（1） 一.,圆周角的定义 二 圆周角定理的证明 三 练习。 特征：1. 图形（1）的证明 2. 图形（2）的证明 图形（3）的证明教学反思 把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。
