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1、二次函数图象与性质（一）（教学设计）一、教材分析 1、教材的地位和作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。二次函数图象的教学，是整个初中数学教学的重点和难点,在教材中有着举足轻重的地位。而本节课所学的内容，是第三课时，是在学习了二次函数图象的性质以后，对二次函数特殊情形下图象性质的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中函数的教学打好基础，做好铺垫，在教材中有着承前启后的作用。 2、学情分析学生已掌握二次函数图象的画法以及它们的性质。学生已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。学生程度参差不齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。3、教学的重、难点重点：能快速画出
2、两类二次函数的图象,能根据图象，正确地说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，能比较图象之间的位置关系。 难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律。 二、教学目标1、通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数、图象与性质的形成与应用过程，进而掌握两类特殊二次函数、图象与性质,以及它们的图象与抛物线的位置关系。 2、领会数形结合、从特殊到一般等数学学习方法，增强作图、观察、比较、归纳的能力。3、体会抛物线和谐、对称的美,注重学习过程中师生间、学生间情感的交流,共同体验成功的喜悦。 三、教法、学法1、教法：我从学生原有的认知基础出发，充分发挥学生的主体作用，以“教师着眼于引导，学生着眼
3、于探索、发现，注重学生学习的体验”为本质特征的“引探式”体验教学法为主完成教学。2、学法：注重新旧知识的联系，类比迁移，自主学习。通过探索交流，形成自己对数学知识的理解，学会归纳，由特殊向一般转化，使自己的能力得到全面提高。 3、教学手段采用多媒体教学，直观呈观抛物线的和谐、对称的美，展现抛物线的运动与变化过程，激发学生的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。四、教学过程1、创设情境（关键） （1）问题情境拿出画好的函数的图象，思考将其向上、下、右、左四个方向各平移一个单位长度，平移后得到的四条抛物线与的形状，大小如何？ （2）游戏情境游戏：同桌两个将两张图象纸叠合并做上述平移，得出结论. 结论：
4、平移后图象的形状，大小都不变.设计意图：温故引新、设疑激趣、明确目标学生是认知的主体，在问题情境中，通过几道习题，对前节课所学图象的画法和性质进行复习。让学生在“温故”中找到学习数学的成功感，从而使学生产生强烈的“知新”欲望。2、探求新知（重点）在已画有图象的坐标系中，学生独立画出和的图象。 独立思考，完成下表抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2交流成果，探究抛物线和与抛物线之间位置关系设计意图：探索发现，揭示新知在这个环节中，我把例2的教学分解成三个步骤来完成，让学生在教师的引导下，先独立画图再独立思考，交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。通过作图、观察与思考让学生经历知识的形成过
5、程，加深对本节课重点内容特别是图像间位置关系的理解。通过填表与交流，从而有利于本节课重点的突出，难点的突破。3、猜想验证（重点）（把书中探究改造）猜想、的图象与图象间的位置关系，并作图验证，得出结论，完成下表：抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x25、 小结归纳 、平移规律：当h0时，向右移|h|个单位长度当h0时，向左移|h|个单位长度设计意图：回顾知识，拓展转化在教师的引导下，学生通过本节课过程的回顾，归纳出本节课的知识要点、重点、难点，更直观，明了，使学生理清知识脉络，形成知识体系，强化和深化本节课所学内容。并由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，使学生从解决个别案例入手，获得解决一类问题的方法，进而理解二次函数、图象间的平移规律。向上直线x=h（h，0）Y随x的增大而减小最小值是0Y随x的增大而增大向下直线x=h（h，0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小
