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1、第三章 圆,弧长及扇形的面积,常乐初中 薛楠,学习目标,1.通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题. 2.经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？ （2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角 ，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？,情景引入,如图,某传送带
2、的一个转动轮的半径为rcm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,在半径为r的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算 公式为 .,A,探索新知,什 么 是 扇 形 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形的定义：,如 何 求 扇 形 的 面 积 ？,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？,2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？,3. 圆心角是900的扇形面积是多少？,4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？,设问：,结论：,想一想：,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n/360,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,结论：,问题1：比较扇形面积与弧长公式, 你能用弧长表 示扇形面积吗？,扇形面积与弧长公式联系,归纳总结,弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。,
