《选修1-1(文科)第四章第4节函数的单调性与极值同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修1-1(文科)第四章第4节函数的单调性与极值同步练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学北师大版（文）选修11第四章 第1节 函数的单调性与极值同步练习（答题时间：90分钟）一、选择题1. 下列函数在内为单调函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 函数在区间上是（ ）A. 单调增函数 B. 单调减函数C. 在上是单调减函数，在上是单调增函数D. 在上是单调增函数，在上是单调减函数3. 函数的极大值点是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数的图象与轴相切于，则（ ）A. 极大值为，极小值为0 B. 极大值为0，极小值为C. 极大值为0，极小值为 D. 极大值为，极小值为05. 函数在上取极大值时，的值为（ ）A. 0B. C. D. 6. 设函数在定义域内可导，的
2、图象如图所示，则导函数的图象可能为（ ）二、填空题：7. 函数的单调增区间为 . 8. 函数的极值点为，则 ， . 9. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 三、解答题：10. 已知的图象经过点，且在处的切线方程是求的解析式；（2）求的单调递增区间 11. 已知函数f（x）=x3ax23x.（1）若f（x）在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=是f（x）的极值点，讨论f（x）在1，a上的单调性并求其极值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.【试题答案
3、】1. 答案：C四个函数中显然只有C：在R内单调2. 答案：C。3. 答案：D4. 答案：A5. 答案：B6. 答案：D由函数与导函数的关系，当函数单调递增时导函数为正，函数单调递减时导函数为负，所以在（，0）内函数单调递增，导函数为正。其图像在x轴上方，应该在B，D中选，在（0，+）内函数增减顺序为增、减、增，导函数符号为正、负、正，所以应该选D7. 答案：8. 答案：依题意函数在，处的导数为零，9. 答案： 函数在上单调递增10. 解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为11.（2）依题意，f（）=0，即+a3=0a=4，f（x）=x34x23x令f（x）=
4、3x28x3=0，得x1=，x2=3.则当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x1（1，3）3（3，4）40+f （x）61812f（x）在1，3内单调递减；在（3，4上单调递增，且有极小值是f（3）=18.（3）函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，即方程x34x23x=bx恰有3个不等实根x34x23xbx=0，x=0是其中一个根，方程x24x3b=0有两个非零不等实根，b7且b3.存在符合条件的实数b，b的取值范围为b7且b3.各产品过程检验的检验时机应在操作者对首件加工完成后自检，并判定合格。再由车间依据计划将需进行专检的部件填写报检单报检，在报检后首先由检验人员应检查车间是否按程序文件的规定开展了自检，然后接受报检进行检验、记录及判定。第5页 版权所有 不得复制
