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1、两直线的位置关系教学设计任教学科： 数学上课教师： 杨璐伊上课班级： 七年级（七）班教学课题： 两条直线的位置关系（1）学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学
2、学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。教材分析：针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节
3、内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目标：知识目标：1、 余角、补角及对顶角的定义.2、 余角、补角及对顶角的性质.能力目标：1、 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2、 在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.情感态度目标：1、 通过在具体情境下的讨论，让学生理解基础知识的同时，提高他们理论联系实际的观念.2、 激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重难点：重点：对顶角的定
4、义及性质.互为余角、互为补角的定义及其性质.难点：互为余角、互为补角、对顶角的定义的理解.“深度教学”突破点： 数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力！我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的
5、方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予
6、学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。教学内容及环节设计：教学环节教师活动学生活动活动说明第一环节 走进生活 引入课 题1请 同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： . 2.定义分别为： 。问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：在2,12和2.13中你能提出哪些问题？1 同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼
7、出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2 课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣： 第二环节 动手实践 探究新 知观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题3和4呢？你
8、有何结论？问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。第三环节动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么
9、称这两个角互为补角（supplementary angle）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）问题：下列说法中，正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角=500若1+2=90，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2和3互为补角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900动手画图，学生加深对概念的理解，并且相互交流，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中。：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在
10、相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。2DCO134ANB2.18打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.17小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。问题1
11、：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1. AOE的余角是 ；补角是 。2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。问题3：已知一个角的余角等于这个角补角的二分之一，求这个角。 1学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦；发散学思维，学生各抒己见，敢于质疑；上课要渗透合情说理的方法，进
12、一步形成合情的推理能力。2.学生畅谈自己学习的知识和体会概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。第四环节 学有所思 反馈巩 固归纳总结：1. 你学到了哪些知识点？2. 你学到了哪些方法？3. 你还有哪些困惑？学生畅谈自己的切身感受，对于知识点的整合，要
13、有所思考，达到对所学知识巩固的目的。本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。第五环节 布置作业 能力延 伸基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题作业应该体现出课堂学习的延续性，作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。板书设计：两条直线的位置关系1一、 在同一平面内两条直线的位置关系。 二、 对顶角概念 性质三、 余角补角的概念 性质 教学流程图：本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营 第四环节：学有所思，反馈巩固； 第五环节：布置作业，能力延伸。教学反思：
