《数学北师大版八年级下册《角平分线》第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册《角平分线》第一课时（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 角平分线第一课时教案教学目标1、 根据证明命题的一般步骤,证明角平分线的性质定理和判定定理；2、 通过标杆题、对比题的交流学习,会用角平分线的性质定理和判定定理进行计算或证明；重点：角平分线的性质定理、判定定理难点：利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题教学过程：（1） 导入揭题 以前我们曾研究过角平分线上的一些性质，这节课，我们通过证明，得出它的性质，应用这个两个定理解决一些几何问题。 （二）学习活动 想一想 书本P 31 上面学生已经探索过角平分线的性质，此处可先让学生回顾这一性质及其探索过程，并尝试证明。1、 角平分线的性质1） 点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段
2、的长叫做这点到直线的距离。2） 角平分线性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等3） 符号语言 点P在AOB的角平分线上，PEOA，PDOB PD = PE2，角平分线的判定4） 猜想 想一想 书本P 31 中间学习线段的垂直平分线时，学生已经历了构造其逆命题的过程，因此学生容易类比着来构造角平分线性质定理的逆命题。5） 定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上6） 符号语言 PEOA，PDOB，且PD = PE 点P在AOB的角平分线上讲解标杆题1. 如图所示，在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.(课本30页“知识
3、技能2”)求证:EB=FC. 2. 如图，AB = AC，DE为ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E。求证：BE + EC = AB。分析：此题要运用到线段的垂直平分线的性质，引导学生把线段等量代换。【对比题】在ABC中,BAC=60,点D在BC上,AD=10，DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,且DE=DF。则DE=_；题组训练1，如图，E是线段AC上的一点，ABEB于B，ADED于D，且1 =2，CB = CD。求证：3 =4。2，如图，在ABC中，BEAC，ADBC，AD、BE相交于点P，AE = BD。求证：P在ACB的角平分线上。,3.练习册 P 8二、 小结角平分线的尺规作法。三、 作业书本 P 34 习题1.8 3四、 教学后记
