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1、第五单元 数列课时作业(二十八)第28讲数列的概念与简单表示法基础热身1.在数列an中,a1=1,an+1=2an+1(nN*),则a4的值为()A.31B.30C.15D.632.2017天门三校月考 数列-1,4,-9,16,-25,的一个通项公式为()A.an=n2B.an=-1nn2C.an=-1n+1n2D.an=-1n(n+1)23.数列0,2,6,14,30,的第6项为()A.60B.62C.64D.944.2017吉林一中月考 数列an的通项公式为an=3n2-28n,则数列an的最小项是第项.5.2017衡阳期末 在数列an中,其前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n(nN*)
2、,则an=.能力提升6.2017保定二模 在数列an中,其前n项和为Sn,且Sn=n+23an,则anan-1的最大项的值为()A.-3B.-1C.3D.17.在数列an中a1=3,(3n+2)an+1=(3n-1)an (n1),则an=()A.63n-1B.6n+1C.92n+1D.32n-18.在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2018=()A.-6B.-3C.3D.69.2017郑州一中模拟 已知数列an满足an=8+2n-72n(nN*).若数列an的最大项和最小项分别为M和m,则M+m=()A.112B.272C.25932D.4353210.已知数列
3、an,bn满足a1=b1=1,an+1=an+2bn,bn+1=an+bn,则下列结论中正确的是()A.只有有限个正整数n使得an2bnC.数列an-2bn是递增数列D.数列anbn-2是递减数列11.2018江西省宜春三中月考 设数列an的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=Sn(nN*),则通项公式an=.12.已知函数fx=x2-3tx+18,x3,(t-13)x-3,x3,记an=fn(nN*),若an是递减数列,则实数t的取值范围是.13.2017锦州质检 已知数列an满足a1=1,an-an+1=2anan+1n(n+1),nN*,则an=.14.(10分)2018六盘山高级中学
4、月考 设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn,并求使得Sn取得最大值时n的值.15.(13分)2017信阳质检 已知数列an满足a2=72,且an+1=3an-1.(1)求数列an的通项公式以及数列an的前n项和Sn的表达式;(2)若不等式an+12an+1-32m对任意的nN*恒成立,求实数m的取值范围.难点突破16.(12分)2018宜春三中月考 设a1=2,a2=4,数列bn满足bn+1=2bn+2,且an+1-an=bn.(1)求证:数列bn+2是等比数列;(2)求数列an的通项公式.加练一课(四)递推数列
5、的通项的求法一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2017遵义航天高级中学月考 数列an满足a1=1,an+1=2an-1,则an=()A.1B.2n-1C.nD.-12.已知数列an对任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq且a2=6,那么a10等于()A.165B.33C.30D.213.2017黄山二模 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(nN*),则S5=()A.31B.42C.37D.474.若数列an前8项的值各异,且an+8=an对任意的nN*都成立,则下列数列中可取遍an前8项值的数
6、列为()A.a2k+1B.a3k+1C.a4k+1D.a6k+15.2017揭阳模拟 已知数列an满足a1=1,an+1=n+1n+2an,则an=()A.1nB.2n+1C.12n-1D.32n+16.2017三明质检 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1an=2n(nN*),则S2017=()A.321008-3B.22017-1C.22009-3D.21010-37.已知数列an满足a1=1,an+1=an+1n+1+n,则an=()A.3n-2B.2n-1C.nD.2n+18.已知数列an满足a1=1,an-an+1=nanan+1(nN*),则an=()A.2n2+1B
7、.3n2+2C.1n2-n+1D.2n2-n+29.2017赣州期末 已知数列an的前n项和为Sn,若an+1+(-1)nan=n,则S40=()A.120B.150C.210D.42010.已知数列an满足a1=2,且an=2nan-1an-1+n-1(n2,nN*),则an=()A.2n+12n+1B.n2n+12n-1C.n2n2n-1D.2n2n-111.2017福州第一中学质检 已知数列an满足a1=a2=12,an+1=2an+an-1(nN*,n2),则i=220171ai-1ai+1的整数部分是()A.0B.1C.2D.312.已知Sn为数列an的前n项和,且an=2an-1,
8、n6,an-1+1,2n6,a1=a(aR).给出下列3个结论:数列an+5一定是等比数列;若S5100,则a18;若a3,a6,a9成等比数列,则a=-43.其中,所有正确结论的序号为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若数列an满足a1=1,an+1=an+2,则a10=.14.2017深圳调研 若数列an,bn满足a1=b1=1,bn+1=-an,an+1=3an+2bn,nN*,则a2017-a2016=.15.2017株洲一模 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+(n-1)an-1 (n2),则数列an的
9、通项公式为an=.16.2018 南宁二中、柳州高中联考 已知数列2008,2009,1,-2008,若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2018项之和S2018=.课时作业(二十九)第29讲等差数列及其前n项和基础热身1.2017重庆诊断 设Sn为等差数列an的前n项和,a1=-2,S3=0,则an的公差为()A.1B.2C.3D.42.在等差数列an中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=()A.30B.27C.24D.213.2017葫芦岛期末 已知Sn为等差数列an的前n项和,若a4+a9=10,则S12=()A.30B
10、.45C.60D.1204.2017大理模拟 在等差数列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么a5=.5.在等差数列an中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d=.能力提升6.2017河南八市联考 在等差数列an中,若a2+a4+a6=3,则a1+a3+a5+a7=()A.3B.4C.5D.67.2017杭州质检 设an是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(ijkl),则()A.aialajakB.aialajakC.SiSlSjSkD.SiSlSjSk8.已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+a5=-14,S9=-27,则使得Sn取最
11、小值时,n的值为()A.1B.6C.7D.6或79.2017长沙模拟 九章算术是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及解法,其中一个问题可用现代汉语描述为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节容积之和为4升,求中间一节的容积为多少?”则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为()A.176升B.72升C.11366升D.10933升10.2017蚌埠质检 已知数列an满足a1=0,数列bn为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=15,则a31=()A.225B.200C.175D.15011.2017桂林、崇左、百色模拟
12、 已知Sn是等差数列an的前n项和,若a1=-2017,S20142014-S20082008=6,则S2017=.12.2017浙江五校联考 已知数列an,bn满足a1=2,b1=1,an=23an-1+13bn-1+1,bn=13an-1+23bn-1+1(n2,nN*),则(a1008+b1008)(a2017-b2017)=.13.(15分)2017北京海淀区期中 已知等差数列an满足a1+a2=6,a2+a3=10.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an+an+1的前n项和.14.(15分)2017安徽师大附中期中 已知正项数列an的前n项和为Sn,且Sn是1与an的等差中项.
13、(1)求数列an的通项公式;(2)求数列2anan+1的前n项和Tn.难点突破15.(5分)2017太原期中 已知等差数列an的前n项和为Sn,且S3=9,a2a4=21,数列bn满足b1a1+b2a2+bnan=1-12n(nN*),若bn110,则n的最小值为()A.6B.7C.8D.916.(5分)2017石家庄一模 已知数列an满足a1=-12,an+1bn=bn+1an+bn,且bn=1+(-1)n52(nN*),则数列an的前2n项和S2n取最大值时,n=.课时作业(三十)第30讲等比数列及其前n项和基础热身1.已知2是a与2-3的等比中项,则a=()A.2-3B.4(2-3)C.2+3D.4(2+3)2.在等比数列an中,a3=4,a6=12,则公比q=()A.12B.-12C.2D.-23.2017常德一模 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且S3=14,a3=8,则a6=()A.16B.32C.64D.1284.在等比数列an中,公比q=12,a3a5a7=64,则a4=. 5.2017太原质检 设Sn是等比数列an的前n项和,若S2=2,S6=4,则S4=.能力提升6.2017绍兴柯桥区二模 已知等比数列an的前n项和为Sn,且满足a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比为()A.2B.3C.4D.5
