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1、用配方法解一元二次方程(第一课时)说课稿李建清 各位老师，我的说课题目是北师大版九年级上册第二章一元二次方程的第二小节配方法解一元二次方程(第一课时)，本节课是学生在初中接触的最后一种方程，既是对前面学习过的方程的复习，也是对学习过的各种计算的综合运用，因此，本节课对于学生来讲，既有难度又有强度，为了更好地提高学生的学习积极性和培养学生学习的习惯，我将本节课分成两节进行讲述，目的是想通过第一节课的教学使学生对用配方法解一元二次方程初步有一个了解，再通过第二节课的教学使学生进一步熟悉和掌握。 对本节课，我从以下四个方面阐述： 一、教材分析 1、教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之
2、一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到难的展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法。本节课是公式法的重要基础。 2、学生学情 本节课的教学过程我以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的。初中学生有强烈的好奇心和求知欲。在解决实际问题时，
3、发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。 3、教学目标 根据课标的要求、本节教材的内容和学生的心理特征及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在： 知识与能力目标： 1、 会用直接开平方法解形如：(x+m)2 =n 的一元二次方程； 2、理解配方法的思想，掌握用配方法解形如 x2+bx+c=0 的一元二次方程; 3、 能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。 过程与方法目
4、标：通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。 情感与态度目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。 4、教学重点与难点 教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 教学难点：发现与理解配方的方法。 二、教法、学法： 本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比-探究-归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结配方规律，从而突破难点。 同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，
5、有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。 三、教学过程设计 1、主题介入 为了使学生有目的地进行学习，主动地参与到本节课的学习活动中来，我采取了直切主题的方式进行导课，并在导课完后出示了本节课的学习目标，目的是进一步进发学生学习的热情，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。2、自主学习由于学生对于学习过完全平方公式及平方根的知识时间长了，遗忘肯定较大，而这部分知识又在本节课中要用到，因此，我才去自主学习的方式，设计了不同的变化行的题目进行复习，目的是使学生在本节课开始学习之前有个较好地知识储备，进而对本节课的教学奠定好的基础。3、合作探究 在上面复习完成之后，我设计了第一个
6、探究问题，抛出一个的题目，让学生观察，对比，进行填空，进而使学生初步对二次项系数为一的方程用配方法解有一个初步的了解。然后给出一个实际问题，引导学生进行分析，让学生解出方程。在学生解出方程后，对所解方程进行整理，并引导学生分析所解方程的特征。之后让学生比较两次得到的方程，学生会想到形如（x+ m )2=n(n0) 这样的方程，然后引导学生进行解答，在此过程中，当学生出现这样的错误时，引导学生积极主动进行自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解直接开平方的内涵：（1）一边是完全平方式；（2）一边是常数。为了明确做法我及时总结了配方法解一元二次方程的概念和基本思路，并及时出示，让学生有一个更加
7、深入的了解。因为任何一个一元二次方程经过整理都可以化为（x+ m )2=n(n0)的形式，由此类比得出配方法解一元二次方程原理，接着我还是利用课件来吸引学生的眼球，让学生更加深刻的了解其具体方法，并追问“当方程的二次项系数为1时，怎样配方？”。在学生的积极讨论中，并完成练习题目，在此同时我及时总结方法，并及时练习，目的是突破第二个难点。为了达到理解、掌握、巩固的目的，我再次给出了一个例题引导学生共同完成，力争达到熟练的目的。 4、课堂检测 在这个环节，我遵循巩固与发展相结合的原则，先引导学生练习出示的习题，在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。 个别题目采取
8、小组合作的方式对本课知识进行巩固，不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。学生完成课本练习后，补充一道习题，目的是提升学生对配方法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。 5、小结归纳，作业布置 在此环节我设计了谈谈你的收获？这个话题，引导学生从以下2个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？整个过程让学生自己进行，以培养学生的归纳、概括的能力。 考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做两类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。 四、教学评价 根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
