《数学北师大版八年级下册2-2不等式性质.2 不等式的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册2-2不等式性质.2 不等式的基本性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.2不等式的基本性质一、学生知识状况分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。二、教学任务分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。本节课教学目标：（1）知
2、识与技能目标：经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。（2）过程与方法目标：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注
3、学生对问题的实质性认识与理解。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入，提出问题；第二环节：活动探究，验证明确结论；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情景引入，提出问题活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。活动实际效果：学生对能自己参与的活动很
4、感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。第二环节：活动探究，验证明确结论活动内容： 参照教材与多媒体课件提出问题：1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？2.已知 4 3，填空： 4（-1)_3 （-1） 4（-5）_3 （-5） 与同伴交流你的结论，并展示。经过前面的探索，可类似地得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式两边同时乘以（或除以）同一
5、个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。活动目的：通过探究得出不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。活动实际效果：以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。第三环节：例题讲解及运用巩固活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
6、。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“”或“”的形式：(1) x-2 3 (2) 6x 5x-1(3) 1/2 x5 (4) -4x3练习设计：1、已知xy,用“”或“”填空。（1）x+2 _ y+2（不等式的基本性质 ） (2) x_ y （不等式的基本性质 ）（3）x_y （不等式的基本性质 ） (4)xm_ ym （不等式的基本性质 ） 2、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b4、单项选择：(1)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是（ ）A.a0 B.a0
7、 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ）A.4a4 B.a+56 C.a-105、判断正误：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )6、利用不等式的基本性质填空，（填“”或“”）（1）若ab，则2a+1 _ 2b+1，（2）若 y10，则y _ 8，（3）若ab，且c0，则 ac+c _ bc+ c，（4）若a0，b0，c0，则（ab）c_ 0。活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步
8、变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 活动实际效果：学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。第四环节：课堂小结活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教
9、师要学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。活动实际效果：学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系与区别。第五环节：布置作业习题2.2四、教学反思本节课通过复习等式的基本性质，类比得出不等式的基本性质雏形。教学中问题的设置通过与等式的基本性质相对比，引导学生自己先猜想不等式基本性质、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。在整个教学过程中，学生始终处于主导地位，不等式的基本性质主要由学生自己推导得出。
