《河北石家庄市长安区2017年中考数学模拟测试卷（三）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北石家庄市长安区2017年中考数学模拟测试卷（三）含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟测试卷一 、选择题：1.2016 的相反数是（ ）A2016 B2016 C D2.下列计算正确的是( ).A.x4x4=x16 B.(a3)2a4=a9 C.(ab2)3(-ab)2=-ab4 D.(a6)2(a4)3=13.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D.4.将分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 2 倍，则分式的值（ ）A.扩大到原来的 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定 5.当k0 时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）A. B. C. D.6.下列命题中，真命题是（ ）A.两条对角线相等的四
2、边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7.函数 的自变量x的取值范围是（ ）A.x1 B.x0; c-a0 中，错误的个数是（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4 12.八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )A. B. C. D.13.如图,ABC 中,C=90,A=30,AB=12，则 BC=（ ）A6 B6 C6
3、D1214.列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( )A.(x-1)2=0 B.x22x-19=0 C.x 24=0 D.x 2x1=015.如图，已知ADBC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GEBC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ）第 3 页 共 9 页A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：316.抛物线 y=3x2+2x1 向上平移 4 个单位长度后的函数解析式为（ ） Ay=3x 2+2x5 By=3x 2+2x4 Cy=3x 2+2x+3 Dy=3x 2+2x+4二 、填空题：17.计算：1- - =_18.分解因式：2a 28b
4、2= 19.如图，在ABC 中，AB=2，AC=4，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，使 CBAB，分别延长 AB、CA相交于点 D，则线段 BD 的长为 三 、计算题：20.18+42(-2)-(-3)25.21.四 、解答题：22.如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED第 4 页 共 9 页23.如图，已知ABC 是正三角形，D，E，F 分别是各边上的一点，且 AD=BE=CF请你说明DEF 是正三角形24.中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天
5、并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图 1、图 2 补充完整；（3）现有 4 名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）第 5 页 共 9 页25.A市和B市分别有库存的某联合收割机 12 台和 6 台，现决定开往C市 10 台和D市 8 台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台 400 元和 800 元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台 300 元和 500 元（1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的
6、函数关系式（2）若总运费不超过 9000 元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费26.如图，电信部门计划修建一条连接 B、C 两地电缆，测量人员在山脚 A 处测得 B、C 两处的仰角分别是 37和 45，在 B 处测得 C 处的仰角为 67已知 C 地比 A 地髙 330 米（图中各点均在同一平面内），求电缆 BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37 ，tan37 ，sin67 ，tan67 ）第 6 页 共 9 页27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，
7、且对称轴x1 交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）直接写出点A坐标，并求出该抛物线的解析式（2）在图 1 中，若点P在线段OC上从点O向点C以 1 个单位/秒的速度运动，同时点Q在线段CE上从点C向点E以 2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图 2 中，若点P在对称轴上从点B开始向点A以 2 个单位/秒的速度运动，过点P作PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？第 7 页 共 9 页参考答案1.B2.D3.D4.
8、A5.A6.D7.C8.D9.A10.B11.C12.C13.A14.B15.B16.C17.答案为：-1-18.答案为：2(a+2b)(a2b)19.答案为：620.-35； 21.22.证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC 和AED 中， ，ABCAED（AAS）23.解：ABC 为等边三角形，且 AD=BE=CF，AE=BF=CD，又A=B=C=60，ADEBEFCFD（SAS），DF=ED=EF，DEF 是等边三角形24.解：（1）10050%=200，所以调查的总人数为 200 名；故答案为 200；第 8 页 共 9 页（2）B 类人数=20025%=5
9、0（名）；D 类人数=2001005040=10（名）；C 类所占百分比=20%，D 类所占百分比=5%，如图：（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为 4，所以这两名学生为同一类型的概率=1/325.（1） （ ） ；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是， 10 台，2 台， 0 台， 6 台，此时总运费为 8600 元26.解：如图，过点 C 作经过点 A 的水平直线的垂线，垂足为点 D，CD 交过点 B 的水平直线于点 E，过点 B 作 BFAD 于点 F，则 CD=330 米，CAD=45ACD=45AD=CD=330 米，设 AF=4x，
10、则 BF=AFtan374x0.75=3x（米）FD=（3304x）米，由四边形 BEDF 是矩形可得：BE=FD=（3304x）米，ED=BF=3x 米，CE=CDED=（3303x）米，在 RtBCE 中，CE=BEtan67，3303x=（3304x）2.4，解得 x=70，CE=330370=120（米），BC= = 130（米）答：电缆 BC 长至少 130 米27.(1)解： A(1，4)，抛物线顶点 A(1，4)，设抛物线解析式为 y=a(x-1)2+4,过 C(3，0)，a=-1.y-x 2+2x+3(2)依题意得：OC=3，OE=4，在 RtOCE 中，COE=90，CE=5
11、当QPC=90时，cosQCP= ， ，解得 t .第 9 页 共 9 页当PQC=90时，cosQCP= ， ，解得 t= 当 t= 或 t= 时，PCQ 为直角三角形(3)A(1，4)，C(3，0)，可求得直线 AC 的解析式为 y=2x6P(1，2t)，将 y=2t 代入 y=2x6 中，得 x=3t，Q 点的横坐标为 3t；将 x=3t 代入得 y=-t2+2t，Q 点的纵坐标为-t 2+4t，QF=-t 2+2t，S ACQ = SAFQ S CFQ =0.5FQAG 0.5FQDG=0.5FQ(AG DG) =0.5FQAD =0.52(-t2+2t)=-(t-1)2+1当 t=1 时，S ACQ 最大，最大值为 1
