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1、整式-多项式 教学设计学习目标：1掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。2确定一个多项式的项、项数和次数。3由单项式与多项式归纳出整式概念。4在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：准确确定多项式的次数和项情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义，进一步发展学生数学符号感。一、 创设情境明确目标 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v k
2、m/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶速度 ；逆水行驶的速度 为 ；（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元。（3）如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_米2（4）如图1三角尺的面积_br.a二、合作探究达成目标活动一：问题式启发，多项式概念教学思考：我们来看例题2中的式子：（v+2.5）、（v-2.5）、 3x+5y+2z、(x2+2x+18)、（ab- r2）这些式子有什么共同特点？X2 +2x +18 V +2.5 3x+5y+2z、(x2+2x+18)、 （ab- r2）单项式的和几个单项式的和叫做多项式
3、. 在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项 思考：下列多项式是哪些单项式的和？2ab2ah2bh 2ab、2ah、2bh 三项式 二项式 5x4 5x、4 二项式 二项式 注意：指出每一项时必须包含前面的符号常数项：多项式里不含字母的项1. 说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数2. 指出下列多项式的次数2ab2ah2bh 多项式的次数:2 ; 多项式的次数:25x4 多项式的次数:1 ; 多项式的次数:2 3请说出下列多项式是几次几项式？ 六次三项式 四次三项式 三次二项式 注意：几次几项式的数字要大写.4、用多项式填空，并
4、说出它们的项和次数.（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位数字是n用关于m和n的式子表示这个二位数 _.（2）图中阴影部分的面积是_.（3） 每升高1千米,气温下降 6.已知山脚下的气温为16 ，那么登高h千米后，气温为（_ ）.（4）下图中阴影部分的面积为_.5填空.多项式项最高次项几次几项式活动二：例题讲解例 如图所示，用式子表示圆环的面积当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是这个圆环的面积是 cm2 例2：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风如果已知风速时2千米/时，
5、那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是20千米/时，25千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？解：设在无风时行驶速度为v千米/时，则： 顺风行驶的速度为：（ v2）千米/时；逆风行驶的速度为：（ v2）千米/时；若甲在无风时的速度为20千米/时，即v20, 则： v220222； v220218.若甲在无风时的速度为25千米/时，即v25, 则： v225227； v227223.由上可知，甲在顺风时的速度为22千米/时，逆风时的速度为18千米/时；乙在顺风时的速度为27千米/时，逆风时的速度为23千米/时.活动三：整式概念教学单项式和多项式统称为整式 单项
6、式 5a，3m2整式 多项式 3x2，xy6y3如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20 时，可同时容纳多少人？112n12 (1)（1）（2）（n）解： ， ， ， 当 时，（2）多项式第99项是 ，第2 010项是 ，第n项是二、巩固练习1. 单项式m3n 的系数是_,次数是_, m5n3是_次单项式.2. 多项式3x26y2z是单项式_,_,_的和,它是_次_项式.3. 多项式4m25m7m3的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.4. 如果 -3xym-2 为6次单项式, 则m_.5下列说法中,正确的是（ ）6如果axyb是关于x、y的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？三、课堂小结什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？四、随堂检测：课本第59页练习五、作业：课本第61页第10题
