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1、同类项教学设计广西兴安中学 伍巧玲 案例背景教材分析：同类项这节课是华东师大版数学（七年级）上学期第3章4.1节的内容。本课是在本校初一（3）班进行的一节校本教研课，旨在探讨建构“诱思探究教学”数学教学模式。通过本课教学，主要解决以下几个问题：一是使学生理解同类项的概念，初步掌握合并同类项方法。二是使学生在数学学习活动中，尝试发现、提出、解决数学问题，体会独立思考及合作交流的重要性。三是通过激发学生对新知的迫切需求，促使学生积极参与学习过程，体验数学活动充满探索、创造，感受数学逻辑的严谨性和规律的确定性，以及数学促进人类发展的必然性。学情分析: 该班共有学生45人，学力呈多元分布，优秀、中等、
2、学困生之比约为2:2：1，男、女生比约为1：1。七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。教学中用已经学过的求代数式的值出发，进而发现问题，解决问题，所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课，估计大多数同学会学得轻松、并可以获得成功的体验。教学目标1、知识目标:使学生能识别同类项，让学生通过探索掌握合并同类项的法则。2能力目标: 通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力3过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识
3、。4情感态度与价值观：经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神；激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。设计理念1采用引导发现法。由于学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难，因此，教学中把教学的重点放在如何诱导、点拨上，关键是问题的设计，应从已有的知识和生活经验出发，引导学生亲身经历知识的发生和形成的过程，在解决问题的过程中发现同类项的概念以及合并同类项的法则。2改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、讨论、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，学会探索，学会
4、学习，教师只是整个教学活动的组织者和指导者。3关注学生的情感与态度，实施开放式教学，让学生获得成功的体验。教学媒体设计投影仪（电脑）、自制胶片教学流程一、提出问题，创设情境教师：提出开放性问题：（出示投影1）求多项式的值，其中，学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演教师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生叙述的教师做相应板书：解：当，时， 当时，教师：通过上面的计算，根据乘法对加法的分配律，你又发现了什
5、么？怎样计算简单些？学生活动：根据乘法对加法的分配律，学生很快发现如下解法： 教师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法？学生活动：小组讨论，学生发现：、三项中的字母部分完全相同，于是用 A表示，那么原式为：（-3+2-5）A=-6A，原式可以化简为：（-3+2-5）=-6然后再代入计算，即先合并再计算更简单。找出简单方法的小组可推选代表发言教师根据学生的回答，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项-6。【教法说明】教师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着教师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学
6、活动二、合作研讨，探索新知（一）建立同类项概念。教师提出以下问题让学生讨论：（出示投影2）（1）当时，计算的值，怎样才能得到简捷的解法？学生活动：同桌同学进行讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生回答，其余学生可以做补充。（2）为什么能把，合并处理呢？为什么不能把与合并处理呢？（3）那么什么 样的项才能“合并”呢？ （字母部分完全相同） （4）什么叫做“字母部分完全相同”呢？为什么要求字母部分完全相同呢？学生讨论后教师归纳：字母部分完全相同的部分才能合并。、它们三项中都含字母，并且的指数都是3，因为只有这样，才能保证字母部分代表同一个数；而与则不能合并，因它们两项中，虽都含一个
7、字母，但第一项的指数是1，而第二项的指数是3，两项中同一个字母的指数不相同，字母部分不能代表同一个数，所以不能合并能合并处理，我们把、叫做同类项。小组讨论：什么是同类项？选学生代表发言，再相互进行更正补充。教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，而3，2不含字母，但也能合并成一项1，因而它们也是同类项板书同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项。注：几个常数项也叫同类项，如：3，-2，4等【教法说明】引导学生引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从具体到抽象的一般认识规律（二）运用同类项概念，识别同类项练习：（出示投
8、影3）（口答）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）与；（2）与；（3）与；（4）12与120；（5）与；（6）与；（7）与；（8）与；（9）与；（10）与；学生活动：由学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深刻地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析能力大有好处（三）探索合并同类项法则：让学生做课堂练习：（出示投影4）把下列式中可以合并的项尽可能地合并起来，并对解题过程进行讨论（那些项可以合
9、并？判别标准是什么？怎样合并？）（1）；（2）学生活动：小组讨论，然后找学生回答说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充教师归纳：通过对上述练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项板书 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变【教法说明】让学生通过练习，引导学生主动参与、亲身实践，学生已经发现了合并同类项法则，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，这时教师就积极引导，让学生动脑思考，总结发现法则，充分体现了学生主动探索的价值。（四）尝试反馈，巩固练习（出示
10、投影5）1、（口答）合并下列各式的同类项（1）；（2）；（3）；（4）2下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要回答对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维三、延伸拓展，自主研究（出示投影6）1把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：（1）；（2）；（3）2合并同类项（，是正整数）（1）； （2）；（3）3若与是同类项，则，学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别
11、的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，教师做简捷的评判【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的基础上变式为已知两项是同类项，则指数满足的条件，通过本题训练，可培养学生的逆向思维能力四、深化认识，鼓励创新1、写出4ab2的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？2、编题：请编一道含有同类项的三次四项式。同学们互相检查所编题的正确性。【教法说明】通过以上两个练习，学生不仅加深了对同类项概念的理解，而且增强了学习兴趣，遵循巩固与发展相
12、结合的原则，这对培养学生创新意识和创造能力大有裨益。五、归纳小结，反思提高、今天我们从几个具体问题出发，讨论了什么是同类项和合并同类项的法则，我们能不能说一说本节课我们学到了什么？【教法说明】设计意图是使学生对本课所学的知识以结构有一个清晰的认识，对解决问题所用的：特殊一般特殊的思想方法有一个了解。六、任务后延，自主研究必做题：156页习题3。2A组第4、5题 选做题B组第1题课后反思： “思维自惊奇和问题开始。”（亚里士多德语）学生学习的自觉性和学习的直接兴趣是构成学习动机的重要成分。本节课的数学活动是紧紧围绕“怎样更简便地求多项式的值”而展开的，在这个总的问题背景下，学生的学习活动就成为主
13、动的、积极的探索性活动。因而同类项的概念，合并同类项的法则，都成了学生的创造物。教学设计用了一个求代数式的值的引例，激活了学生的思维，并为问题的提出和解决埋下了伏笔。接着又提出了一连串的问题，不提及同类项、合并同类项的概念，实质上是在让学生亲身体验概念的形成过程。我第一次上这类课时，教学方式是：给出结果解析结果应用结果。所反映的教学观念是：数学学习主要是数学结果的学习。学会生存说“未来的学校要把受教育的对象变成自己教育自己的主体。”数学教学是数学活动的教学。学生学习知识的过程是一个主动发现知识的过程，而不是一个被动接受知识的过程。教师的作用在于怎样启发学生主动探索、发现、获取知识。因此教师在教学中不是以“教”为核心，而是以“导”为核心。存在的问题：一是与生活实际联系还不够，二是独立活动过程，对学困生关注不力；三是教师的专业化水平和新课标理念的磨合不到位，传统理念不自觉地渗透到教学活动中去。教学中如何使学生真正“动”起来，更好地以诱达思、诱思交融，还有待于今后教学中探索。附:参考资料1、诱思探究教学论张雄飞2、引导学生自觉地按社会需要去自我发展冯国文3、现代教学模式改革与研究蒋冬梅
