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1、班级-我的家-全靠,矩 形,永甸中学 八年一班,1 知道矩形的定义 2 探索出矩形的性质定理 3 会应用矩形的性质定理,学习目标,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,找一找,你能在教室里找出2种以上矩形吗？,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90。,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=C B = D
2、 A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90 AB = DC,在ABC与DCB中 AB = DC ABC = DCB = 90 BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互
3、相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,O,A,B,C,D,公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,如图，在矩形ABCD中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？,议一议,定理3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解
4、： 四边形ABCD是矩形,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,我收获,我成长,我快乐,板书设计,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,课堂练习,3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 （ ）,A50 B60 C70 D80,D,随堂练习,4.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，则 AC= , AB,B,C,D,E,A,O,4,2,小结一下吧.,定义： _的平行四边形叫做矩形; 特殊性质： 矩形的四个角_; 矩形的对角线_; 矩形有_条对称轴。,作业,谢谢！,
