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1、教学设 计 题 目一元一次方程与分式方程学 校高州市第一中学教 者 梁 权 九年级 学 科 数学设计 自我设计 教学时间1 教材分析方程是应用非常广泛的数学工具。本节课的教学内容 一元一次方程与分式方程。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。学情分析学生已经学习了 一元一次方程与分式方程，但对解法掌握的不具体，有时还是无从下手。教学目标1理解用一次方程解工程问题的本质规律；通
2、过对“工程问题”的分析培养学生用代数方法解决实际问题的能力。熟练解方程 2.会解分式方程,掌握基本思路和解法.3.知道解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法. 4使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能教学难点知道解分式方程时可能无解的原因.教学过程知识梳理一、一元一次方程和分式方程的概念1一元一次方程的概念：只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程2分式方程的概念：二、等式的性质1等式的性质1： 等式的两边加（或 减） ， 结果 即：如果a = b，那么 = 2等式的性质
3、2：等式两边乘 ，或除以 ，所得的结果 即：如果a =b，那么 = ；如果a = b，那么 = 课堂精讲考点1：一元一次方程解的概念例1已知关于x的方程2x + a 9 =0的解是x =2，则a的值为（）A2B3 C4D5【举一反三】1、方程2x1=3x+2的解为（D）A、x=1Bx=-1Cx=3Dx=-32、解一元一次方程：3（x7） 5（x4） =15 三、一元一次方程和分式方程的解法1.解一元一次方程的基本步骤是： ； ； ； ； 2解分式方程的基本思想是将分式方程转化为 3解分式方程的步骤：四、分式方程的增根及检验解分式方程时必须进行检验检验时，可将转化成的整式方程的根入 ，看它的值是
4、否为零，如果为零，即为增根，应舍去考点2：分式方程的解法例2解分式方程 【举一反三】3解方程 ，要求写出每一步的解题依据 考点3：分式方程的“增根”例3方程 有增根，求m的值【举一反三】4分式方程有增根，则m的值为（）A 0 或 3 B 1 C 1 或2 D 35关于x的分式方程无解，则m的值是（）A 1B 0C 2D 2考点4：列分式方程解应用题例4 、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【举一反三】6马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后， 爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度
