《数学北师大版九年级下册2.2d函数的图像和性质（四）.2d二次函数的图像和性质（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册2.2d函数的图像和性质（四）.2d二次函数的图像和性质（四）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数 2.2D函数的图像和性质（四） 深圳市罗湖外语学校初中实验部 孙敏,a0,开口向上 a0,开口向下,a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大. a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小 .,旧知回顾，耐心填一填！,(1),(2),(3),(4),动手填一填：,9,3,5,上节课已经学习 的图像和性质，能否小组合作求二次函数 顶点坐标、开口方向和对称轴？,小组合作试一试：,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形
2、式, 后两项合并同类项,化简:去掉中括号,y=ax+bx+c,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线,顶点坐标公式,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,练习反馈 巩固提高,1、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称 （1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ （2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流.,链接生活、解决问题,分析：可以将函数配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离，或者直接利用顶点公式求：,这条抛物线的顶点坐标为（-20,1），钢缆的最低点到 桥面的
3、距离是1米。,方法一：,这条抛物线的顶点坐标为（-20,1），钢缆的最低点到 桥面的距离是1米。,方法二：,(3)想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?,因为,拓展提高,1、在距离地面2米高的某处把一物体以初速度 竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t(s)满足 ，则该物体在运动的过程中，什么时候达到最高点？最高点距地面多少米？ 2、抛物线 与y轴交于（0,3）点。 （1）求出m的值，并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标。,填空：,小测反馈,1、总结二次函数y=ax+bx+c的图像性质。 2、本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获。 3、根据图形完成下表。,归纳小结,作业：完成课本42页习题2.5,二次函数的 图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,y=ax2+bx+c(a0),
