《数学北师大版八年级下册分式运算复习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册分式运算复习（一）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：“分式运算复习(一)”教案江西省吉安市第二中学 吴显炤教材分析本节课是北师大版八年级数学下册第三章知识，是整个初中数学的基本内容。教学中，教师指导学生分组讨论、归纳、梳理知识体系，从而使学生顺利掌握本节内容。在教材中，起着承上启下的作用，同时，在日常生活中的应用也非常广泛，可以帮助我们解决很多实际问题。教学目标知识技能学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式加减、乘除运算。 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。数学思考从丰富的生活情景中体会数
2、学与现实生活的密切联系。培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。 解决问题运用所学知识解决实际问题。情感态度培养学生努力寻找解决问题的进取心。教学难点能够找茬不止，找出分式运算问题所在。知识重点熟练而准确地掌握分式加减、乘除运算。教具准备多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）教学过程（师生活动）设计理念情境1导游的谜语师：大家到过井冈山吗？今天我们就同小颖同学的一家人一起来去井冈山。导游：大家好，我是这次的导游小杨，很高兴能同鹜源 的朋友一起去革命圣地井冈山，下面我们请学生游客来猜个谜语，好吗？谜面：千分万撕（打一数学名词）运来算一
3、算（打一数学名词）。谜底是：分式、运算。今天，我们一起来复习分式运算。板书课题：分式运算复习（一）用导游的谜语为情境，导入主题，在具体情境中将现实生活中娱乐活动转化为数学活动以唤起学生的兴趣，激励学生大胆探索。情境2车子的速度提出问题问一问出去旅游，常常会考虑交通工具.已知南昌到井冈山的铁路线全长为s千米，火车运行时间是a小时. 高速公路全长为铁路线长的m倍，乘车时间需b小时，问火车的速度是汽车速度的多少倍？（用含 a 、b、s、m的分式表示） 提出问题，鼓励学生独立思考并完成思考题，当学生感到困难时，采用小组讨论交流的形式，借助团队力量完成，培养学生的自主探索意识、合作学习的精神。 合作交流
4、、复习知识【知识扫描】分式的乘法法则两个分式相乘，用分子的积作为积的_，分母的积作为积的_。用字母表示为:分式的除法法则两个分式相除，把除式的分子和分母_后，与被除式相乘。用字母表示为:解决情境2的问题让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。让学生回顾分式的乘法、除法法则。【方法提炼】：这类实际应用题，首先根据题意列出分式代数式，然后再根据分式的乘除法进行化简。合作交流、复习知识【典例剖析】例. 计算：例.计算：【知识扫描】 同分母的分式加减法的法则:同分母的分式相加减，_不变,把_相加减。引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳
5、，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点到线、由线及面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。情境3租车的费用提出问题晚饭后，几名游客包租了一辆车准备到新城区红军剧场观看大型实景演出井冈山，租金为50元. 出发时又增加了2人，总人数达到a人. 开始包车的几名游客平均每人可比原来少分摊多少钱？ 【知识扫描】异分母的分式加减法的法则:1.异分母的分式相加减，先_,化为同分母的分式,然后再按_的加减法则进行计算。2. 通分的依据：分式的基本性质3. 通分的关键：确定最简公分
6、母4. 确定最简公分母的步骤:(1)取各分母系数的_。(2)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最_的。例. 计算：（教师给出详细解析）解决情境3的问题通过设置数学问题让学生主动参与数学知识的“再发现”，以及应用；培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。情境4小颖的故事导游：鹜源的游客朋友们，看完演出，我们要回宾馆了。看来大家还是意犹未尽，我们有请小颖同学给我们讲个故事，好吗？1.下列化简中，错误的是( )A. B.C. D.2. 下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.3.下面是小颖计算解：= = (1) 小颖的计算是否正确？如有错误，错在第_步,错误的主要原因是_ ；(
7、2) 请写出正确的解答过程.4. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简： ”甲的做法是：原式=乙的做法是：原式=以上谁的解法正确？若不正确，请说明理。播放音频“大家来找茬”。可极大调动学生兴趣。 分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，要从学生过去的练习中，分析他们出错的原因，并根据学生的实际情况寻找相应对策。【方法提炼】当是同一级运算时，应按从左到右的顺序进行。注意：1. 通分时不能把分母丢掉。2. 各个分子是整体相加减，即各个分子应加上括号再加减。鼓励学生以小
8、组合作的形式进行。情境5购物的方案导游：一转眼，快乐的游行就要结束了，有些游客朋友提议要带点特产回去。议一议井冈山红米，因米皮呈酱红色而得名.红军在井冈山时的主食红米饭、南瓜汤指的就是这种米.为帮朋友们带点井冈红米，小颖的姑姑、妈妈两次到同一个超市购买，第一次的单价为a元/千克，第二次的单价为b元/千克( ab)，姑姑每次买3千克，妈妈每次买50元钱. (1)用含a 、b的代数式来表示：姑姑两次购买红米共需付款_元,妈妈两次购买红米共_千克;若姑姑两次购买的平均价格为m元/千克,妈妈两次购买米的平均价格为n元/千克,则m=_,n=_;(2)请你判断谁的购买方式更合算,为什么?选择有针对性、典型
9、性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。体现了学数学，用数学的理念。小结与作业情境6我们的收获通过这节课的学习，你们有什么收获吗？（从知识、学习方法、数学思想等角度加以回顾）鼓励学生以小组合作的形式自己总结今天学习的内容，现实生活充满了数学知识，学生更加增强了学习数学的信心。布置作业课本P95页 复习题 第2，5 题.便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）这节课我充分利用数学课件为学生创设了生动、直观的活动情境，让学生在学习动机处于良好的状态下完成学习任务。当然在课堂教学
10、中学生个体的学习动机也存在着差异，教师要着眼于对学生集体学习动机的激发，鼓励他们完成自认为重要的、有价值的内容，并力求达到完善的地步。“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。采用“问题归纳应用”的模式来引导学生主动复习.就是先出示一些小题让学生思考,从而引发他对知识的回顾和查找,在这个基础上再进行归纳,这样做也为应用开拓了思路. 组织学生讨论时师生之间、生生之间都有信息反馈，激发了学生的好奇心和探索知识的兴趣。通过练习解决问题，
11、发展学生探索问题的技巧和方法。在练习设计时，充分利用教材提供的具有创造性的题目，鼓励学生“答有创见”，让学生互评时，鼓励学生评价各种方法的优缺点和合理性，以有效地培养学生思考问题的良好习惯。1、 要较好解决学生分式运算出错多、能力差的问题，最见的功夫当属学生练习的“强度、深度和针对性”设计上。因为，分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，应在教学中做到精讲多练，不可以评代练。2.不只停留在“会做”的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到“熟练而准确”的水平3. 学生在分式运算中出错的原因各有不同，因此，练习又必须有显著的针对性，要从学生过去的练习中，不断找茬，找出错误，分析他们出错的原因。总之，要解决初中中分式运算出错多的问题，就应该：“练习纠正找茬再练”。 “生命不息找茬不止”，生活就是一本书，它每一页都写满数学。只要你善于观察，勇于探索，就会不断有新的发现，新的收获。为了丰收的收获让我们走进五彩的生活。江西省吉安市第二中学吴显炤初中数学工作室欢迎您研修QQ群：291052212YY语音讲座号: 802774068网址：http:/
