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1、利用尺规作图-五种基本作图,1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 3.作已知角的平分线 4.作已知线段的垂直平分线 5.过一点作已知直线的垂线,创新作图,利用无刻度直尺作图-正方形网格为背景,1.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）使三角形的三边长分别为3、 ；,（2）使三角形为钝角三角形且面积为4,你利用了什么知识？,如图，ABC即所求作的三角形,如图，DEF即所求作的三角形,利用无刻度直尺作图-多边形为背景,1.如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=CE，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻
2、度的直尺画图。 （1）在图1中，画出DAE的平分线。 （2）在图2中，画出AEC的平分线。,你利用了什么知识？,F,O,AC是DAE的平分线,EF是AEC的平分线,利用无刻度直尺作图-多边形为背景,2.如图所示，等边ABC和等边ECD的边长相等，B，C，D三点在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图。 （1）在图1中画一个以AB为直角边的直角三角形。 （2）在图2中画一个以BC为直角边的直角三角形。,F,ABD是所求作的直角三角形,BCF是所求作的直角三角形,你利用了什么知识？,利用无刻度直尺作图-多边形为背景,3.如图所示，由三个形状完全相同的菱形恰好组成一个六边形。请只用无刻度的
3、直尺按下列要求画图。 （1）在图1中画一个直角三角形ABC。 （2）在图2中画一个边长大于菱形边长的等边三角形DEF。,O,O,BDE即所求作的三角形,BDF即所求作的三角形,你利用了什么知识？,利用无刻度直尺作图-圆形为背景,1.如图所示，点A，B，C均在圆O上，C=40，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40。 （1）在图1中，点O在C外部； （2）在图2中，点O在C内部且点D在弦AB上。,P,ABP为所求作的直角三角形，其中P=40。,D,P,Q,APQ为所求作的直角三角形，其中P=40。,你利用了什么知识？,利用无刻度直尺作图-圆形为
4、背景,2.如图所示，等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1,图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD。 （1）如图1，A90。,E,DE即所求作的弦,E,DE即所求作的弦,你利用了什么知识？,创新作图主要涉及的知识点：,1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2.线段的垂直平分线定理及逆定理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 3.“三线合一”的性质：等腰三角形底边上的高线，底边上的中线，顶角的角平分线互相重合。 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 5.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。,创新作图主要涉及的知识点：,6.圆内接四边形的对角互补。 7.菱形的性质；矩形的性质。,创新作图应该注意的地方：,1.虚实结合。 2.必须有结论。,
