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1、,新人教版-八年级（上）数学 第十一章 三角形,丁村中学 刘景珍,看一看,生活常识,看一看,生活常识,11.1.1 三角形的边,由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.,不在同一条直线上,首尾顺次相接,一、三角形的定义,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别_,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.,a,b,c,二、三角形的要素边,BC、AC、AB,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？ 它们分别是_,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,三、三角形的要素顶点,点A、B、
2、C,四、三角形的要素角,三角形相邻两边的组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角,如图，三角形ABC有几个角？ 它们分别是_,C,B,A,A,B,C,记法,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC （或BCA或CBA 等）,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.,三角形的表示法,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,三角形的对边与对角,A,D,B,E,C,1.图中共有 个三角形，它们分别是 ： _,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组
3、成一个三角形;再按字母的顺序去数.,练习一,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,练习二,三角形按角 可分为：,三角形的分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,2.三角形按边 可分为：,三边各不相等 的三角形,等腰三角形,腰与底边不相等 的等腰三角形,腰与底边相等 的等腰三角形 (等边三角形),探究：两只蚂蚁在B点同时发现在C点的位置上有一小块糖，于是它们各自沿着不同的路线出发去抢那唯一的一小块糖，假设它们的速度相同,谁先抢到？,红色蚂蚁的路线:从B 到 C,黑色蚂蚁的路
4、线:从B 到 A 再到C,ABBC-AC 即：BC-ACAB,同理可得: AB-BCAC, AC-ABBC,结论：三角形的两边之差小于第三边,由 AB+ACBC 可推得,练习：有两根长度分别为4和7的木棒， （1）用长度为2的木棒与它们能围成一个三角形吗？,（2）用长度为4的木棒呢？,（5）木棒a的长度在什么范围与它们能围成一个三角形呢？,（3）用长度为11的木棒呢？,（4）用长度为12的木棒呢？,3a11,练习：用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。你有几种取法？其中能搭成几个三角形？,有四种取法： 4cm、5cm、6cm 4cm、5cm、10cm 4
5、cm、6cm、10cm 5cm、6cm、10cm,（能）,（不能）,（能）,（不能）,例：,解：（1）设底边长为x cm，则腰长2x cm ,形吗？,x 2x 2x =18，,解得x =3.6,所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,（2）因为长4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论,如果长4 cm的边为底边，设腰长为x cm，则,42x=18，,解得x =7,如果长4 cm的边为腰，设底边长为x cm，则 24 x =18， 解得x =10,因为4410，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形,由以上讨论可知，可以围成边长是4 cm的等腰三角形,巩固练习： 已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8,求它的周长。,解：若长为7的边为腰，则周长为7+7+8=22. 若长为8的边为腰，则周长为7+8+8=23. 综上所述三角形的周长为22或23.,巩固练习： 已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13,求它的周长。,解：若长为13的边为腰，则周长为 13+13+6=32. 若长为6的边为腰，三边分别为6、6、13， 因为 6+613此时不能组成三角形. 综上所述三角形的周长为32.,作业： 习题11.1 第1、2、6、7、,
