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1、求二次函数解析式教案授课人：田文贞课 题：求二次函数解析式教学目标：【知识与技能】理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。【过程与方法】通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。【情感、态度与价值观】培养学生合作学习的良好意识和大胆探索数学知识的好习惯。教学重点和难点【重点】会利用待定系数法求二次函数的解析式，灵活运用二次函数解析式的三种形式求其解析式。【难点】根据所给条件灵活选用二次函数解析式的三种表达式求二次函数解析式。教学方法：探究合作教学过程：一、复习提问，导入课题1、二次函数解析式的三
2、种表达式是什么？2、如何求二次函数的对称轴和地点坐标？（三种形式）让学生自主交流，教师总结，引入课题。二、知识讲解 合作交流 例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式例2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式例3、已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？教师与学生合作交流，板书过程，让学生体验用待定系数法求二次函数解析式的过程，总结在分析条件的基础上如何灵活选择二次函数解析式的表达式。通过师生合作培养学生积极探索的习惯。三、学以致用 巩固提高合理选择
3、解析式的表达式求二次函数的解析式1.一个二次函数，当自变量x0时，函数值y1，当x2与0.5时，y0，求此二次函数的 解析式.2. 已知二次函数的图象经过点（0，0）（1，-11）、（1，9）三点，求此二次函数的解析式.3.二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标是0.5，1.5，与y轴交点的纵坐标是5，求此二次函数的解析式.4. 已知二次函数的图象经过点（0，0）、（12，0），最高点的纵坐标为3. 求此二次函数的解析式. 通过学生对例题的理解掌握，快速分析所给条件，选择适当的解析式的形式求二次函数的解析式。四、知识迁移 灵活运用1、已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图所示。求抛物线的
4、解析式。2、已知二次函数y=ax2+ bx+c的图象与y=-x2-3的图象形状相同，开口方向也相同,图象又经过（-1，0）、（0，6），求这个二次函数的解析式。 3、某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。五、总结反思 拓展升华1、求二次函数解析式的方法是待定系数法2、二次函数解析式的三种表达式一般式：顶点式：双根式：3、求二次函数解析式时如何灵活选择解析式的形式？六、作业布置1、总结本节课所学知识，体会待定系数法求函数解析式的步骤2、在总结基础上完成测评卷，
