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1、二次备课 二次函数与三角形学习目标1.通过对二次函数中三角形问题的探究学习，渗透数形结合的数学思想，构建“数想形”“形思数”的数学思维方式和意识;2.能根据图象中提供的信息正确地“读解”图象中更多的有效信息.展示讨论问题一：已知：如图，二次函数y=x2+(2k1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3.求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由.问题二：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，
2、与轴交于点，抛物线经过A、B、C三点（1）求过A、B、C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由. 问题三：ACByx011如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在y轴上，且AC=BC（1）写出A、B、C三点的坐标并求抛物线的解析式；（2）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由二次备课练一练：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为（3,1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记为抛物线l2，如图，求抛物线l2的函数表达式（3）设抛物线l2的顶点为C，K为轴上一点若，求点K的坐标（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由图11图11图11
