《数学北师大版九年级下册二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题：二次函数ya(x-h)2的图象与性质教学目标： 知识与技能：使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。过程与方法：让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点：会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象，理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系教学难点：理解二次函数ya(xh)2的性质，理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系教具准备
2、：课件、三角板。教学过程：一、复习：二次函数y=ax2+k的的图象与性质,1.开口2.对称轴，3.顶点4.性质二、引入新课探索新知：（由学生在家完成） 画出二次函数y(x1)2，y(x1)2，yx2的图象，并观察它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性1、先列表：x3210123 22 2 4 64 42、描点并画图3、观察图象，填表：（由学生回答自己所填的表格）函数开口方向顶点对称轴最值增减性3、 课堂练习1：（教师巡视，加以指导） 在直角坐标系内画出下列二次函数的图象，观察抛物线的开口方向、对称轴、顶点、 最值和增减性 （由一二小组完成） （由三四小组完成）四、整理知识点（学生自己完成
3、）抛物线ya (x-h)2（a0）ya (x-h)2（a0）顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值开口大小五、课堂训练2 填表：抛物线开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y2(x1)2y5 (x3)2y = 4(x3)2六、讨论：抛物线y-(x+1)2 、 y-(x-1)2与y-x2有什么关系？让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y-(x+1)2、 y-(x-1)2与y-x2的图象形状、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y- (x+1)2的图象可以看作是函数y-x2的图象向左平移1个单位得到的；函数y- (x-1)2的图象可以看作是函数y-x2的图象向右平移1
4、个单位得到的。七、练一练：1. 二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值是 .顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 2.解下列题：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）、（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）如图所示，抛物线的顶点为A，直线L：与y轴的交点为B，其中。 写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含m的式子表示）； 若点A在直线L上，求ABO的大小； 当m=4时，求另一个交点的坐标。7、 作业 1、理解记忆抛物线y=a(x-h)2的性质 2、练习册y=a(x-h)2 相应章节A组题八、小结1. 抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致; 当a0时, 开口向上; 当a0,向右平移;h0时, 开口向上,当a0时,开口向上; (2)对称轴是x=h; (3)顶点是(h,0). 九、板书设计
